Uma associação de estudantes recebe frequentemente propostas de aplicações financeiras anuais, mas boa parte…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma associação de estudantes recebe frequentemente propostas de aplicações financeiras anuais, mas boa parte de seus projetos é planejada no curto prazo, mês a mês. Recentemente, o grupo recebeu uma oferta de investimento com juros simples a uma taxa de 24% ao ano. Considerando que o investimento apresenta juros simples de 24% ao ano, calcule qual é a taxa mensal de juros simples equivalente para facilitar o planejamento dos projetos mensais da associação. Use a proporcionalidade direta entre meses e anos para sua resposta.
- A) A taxa mensal de juros simples equivalente é 8%.
- B) A taxa mensal de juros simples equivalente é 12%.
- C) A taxa mensal de juros simples equivalente é 0,5%.
- D) A taxa mensal de juros simples equivalente é 24%.
- E) A taxa mensal de juros simples equivalente é 2%.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a taxa anual dada: 24% ao ano, com juros simples. Um ano tem 12 meses.
- Como os juros simples são proporcionais ao tempo, a taxa mensal é a taxa anual dividida pelo número de meses: 24% dividido por 12 meses.
- Calcule 24 dividido por 12, que resulta em 2. Logo, a taxa mensal equivalente é 2% ao mês.
- Verificação: em 12 meses, 2% por mês somam 12 x 2% = 24%, que é exatamente a taxa anual. Isso confirma o resultado.
- Por que as outras estão erradas: A) 8% é 24 dividido por 3, o que corresponderia a um período de 4 meses, não de 1 mês. B) 12% é 24 dividido por 2, o que corresponderia a 6 meses (semestre), não a 1 mês. C) 0,5% é 6% dividido por 12, o que implica dividir a taxa por 48 ou dividir duas vezes, um erro de procedimento. D) 24% é a própria taxa anual, que não foi convertida para o período mensal.
- Gabarito oficial: E, que coincide com a resolução obtida.
💡 Dica: Divida o percentual pelo número de meses do ano, pois juros simples são proporcionais.
Alternativa por alternativa
O aluno dividiu 24% por 3, provavelmente pensando em trimestres, e não por 12 meses do ano.
O aluno dividiu 24% por 2, confundindo a conversão anual para mensal com a conversão para semestral.
O aluno dividiu a taxa por 12 e depois por 4, ou usou um divisor errado como 48, aplicando dois passos de conversão sem necessidade.
O aluno acredita que a taxa não muda ao mudar o período de tempo e mantém os 24% anuais como se fossem mensais.
Por que engana: Confundir taxa anual com taxa mensal ou usar taxas compostas.
A taxa anual de 24%, dividida por 12 meses, resulta numa taxa mensal de 2% ao mês, respeitando a proporcionalidade direta em juros simples.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta das taxas de juros simples.
Fixar conversão de t
Calculo de porcentagem. · Identificação de período de capitalização.
Conversão entre taxas anuais e mensais em juros simples.
Confundir taxa anual com taxa mensal ou usar taxas compostas.
Precisão e atenção aos detalhes.
Situações financeira
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