Questões BNCC EF07MA17

Por que a escala de um mutirão precisa mudar quando aumenta o acervo a ser digitalizado? Na biblioteca comunitária, seis voluntários trabalharam quatro horas por dia durante cinco dias e registraram 360 documentos. A coordenação informou que todos mantiveram o mesmo ritmo de trabalho. Para a próxima etapa, será necessário registrar 480 documentos. Dessa vez, estarão disponíveis oito voluntários, que poderão trabalhar cinco horas por dia. O número de dias dessa etapa será representado por d. A previsão deve considerar tanto o aumento da quantidade de documentos quanto as mudanças no número de voluntários e nas horas diárias de trabalho.

Interprete os dados e identifique a sentença algébrica que determina d, em dias, para a nova etapa, juntamente com sua previsão.

— Se o público aumentar, será preciso rever as viagens — afirmou a coordenadora durante uma simulação de planejamento para um festival. No teste inicial, 8 micro-ônibus iguais, todos lotados, fizeram 5 viagens cada e levaram, ao todo, 320 pessoas. Para o evento, a previsão é de 480 pessoas. A empresa poderá disponibilizar apenas 6 micro-ônibus, com a mesma lotação dos usados no teste. Todos deverão realizar o mesmo número inteiro de viagens, e não haverá outros veículos. O planejamento deve garantir o transporte de todas as pessoas previstas.

Com base nos dados da simulação, determine o número de viagens que cada micro-ônibus deverá realizar no evento.

— Para reservar o salão de montagem, precisamos prever o tempo de preparo dos materiais — explicou a coordenadora do centro cultural. Na edição anterior, 8 pessoas organizaram 2 400 pastas em 3 horas. Todas trabalhavam no mesmo ritmo, e cada uma recebia a mesma quantidade de pastas. Nesta edição, serão necessárias 3 600 pastas, e 9 pessoas estarão disponíveis para a organização. A coordenadora considerou que, mantendo o número de pessoas, o aumento de pastas aumenta o tempo na mesma proporção. Também considerou que, mantendo a quantidade de pastas, o aumento de pessoas reduz o tempo de forma inversamente proporcional.

Com base nas relações entre quantidade de pastas, número de pessoas e tempo descritas no texto, conclua o tempo necessário para organizar os materiais desta edição.

— Se aparecer mais gente hoje, a triagem termina antes do almoço? — perguntou um morador ao ver as caixas de doações chegando ao centro comunitário.

Para organizar o trabalho, a coordenadora anotou o resultado do dia anterior: 7 voluntários levaram 6 horas para separar todas as doações recebidas, seguindo as mesmas etapas (conferir, classificar e guardar). Ela explicou que, para fazer uma estimativa, vai considerar que cada voluntário trabalha no mesmo ritmo e que a tarefa pode ser dividida sem atrapalhar o rendimento. Assim, quando aumenta o número de voluntários, o tempo diminui na mesma proporção.

No novo dia, a meta é terminar a triagem em, no máximo, 3 horas para liberar o espaço para outras atividades.

Com base no texto, considere v o número de voluntários e t o tempo (em horas). Mantendo a estimativa de proporcionalidade inversa entre v e t, determine o menor número de voluntários necessário para concluir a triagem em, no máximo, 3 horas.

Em um projeto de maquete, dois ângulos vizinhos sobre uma mesma reta medem juntos 180°.

— Se um deles mede 65°, quanto mede o outro?

Em uma maquete, dois segmentos formam um ângulo raso dividido em duas partes iguais por uma linha central.

— Qual é a medida de cada parte do ângulo?

Por que é crucial ajustar a equipe de entregas diante da alta demanda de pacotes? Em uma central de logística urbana, 6 motoqueiros trabalham juntos durante 4 horas e conseguem entregar 360 pacotes. Para atender a um aumento na demanda, o gerente planeja entregar 600 pacotes no mesmo período de 4 horas e precisa definir quantos motoqueiros serão necessários.

Calcule quantos motoqueiros são necessários para entregar 600 pacotes em 4 horas, considerando a relação apresentada no texto-base.

— Engenheira, se cinco trabalhadores levam três dias para limpar toda a fachada do antigo teatro, quanto tempo levará com oito trabalhadores? — perguntou o supervisor no canteiro.
O engenheiro explicou que o serviço total exige trabalho equivalente a 5 trabalhadores × 3 dias.
Para estimar com 8 trabalhadores, é preciso usar a relação de proporcionalidade inversa entre número de trabalhadores e tempo de execução.

Calcule quantas horas serão necessárias para concluir a limpeza com 8 trabalhadores.