Questões BNCC EF07MA17

— Se aparecer mais gente hoje, a triagem termina antes do almoço? — perguntou um morador ao ver as caixas de doações chegando ao centro comunitário.

Para organizar o trabalho, a coordenadora anotou o resultado do dia anterior: 7 voluntários levaram 6 horas para separar todas as doações recebidas, seguindo as mesmas etapas (conferir, classificar e guardar). Ela explicou que, para fazer uma estimativa, vai considerar que cada voluntário trabalha no mesmo ritmo e que a tarefa pode ser dividida sem atrapalhar o rendimento. Assim, quando aumenta o número de voluntários, o tempo diminui na mesma proporção.

No novo dia, a meta é terminar a triagem em, no máximo, 3 horas para liberar o espaço para outras atividades.

Com base no texto, considere v o número de voluntários e t o tempo (em horas). Mantendo a estimativa de proporcionalidade inversa entre v e t, determine o menor número de voluntários necessário para concluir a triagem em, no máximo, 3 horas.

Em um projeto de maquete, dois ângulos vizinhos sobre uma mesma reta medem juntos 180°.

— Se um deles mede 65°, quanto mede o outro?

Em uma maquete, dois segmentos formam um ângulo raso dividido em duas partes iguais por uma linha central.

— Qual é a medida de cada parte do ângulo?

Por que é crucial ajustar a equipe de entregas diante da alta demanda de pacotes? Em uma central de logística urbana, 6 motoqueiros trabalham juntos durante 4 horas e conseguem entregar 360 pacotes. Para atender a um aumento na demanda, o gerente planeja entregar 600 pacotes no mesmo período de 4 horas e precisa definir quantos motoqueiros serão necessários.

Calcule quantos motoqueiros são necessários para entregar 600 pacotes em 4 horas, considerando a relação apresentada no texto-base.

— Engenheira, se cinco trabalhadores levam três dias para limpar toda a fachada do antigo teatro, quanto tempo levará com oito trabalhadores? — perguntou o supervisor no canteiro.
O engenheiro explicou que o serviço total exige trabalho equivalente a 5 trabalhadores × 3 dias.
Para estimar com 8 trabalhadores, é preciso usar a relação de proporcionalidade inversa entre número de trabalhadores e tempo de execução.

Calcule quantas horas serão necessárias para concluir a limpeza com 8 trabalhadores.

Em 1912, durante a construção de uma ponte sobre o rio Tranquilo, o engenheiro responsável ajustava o efetivo de operários para cumprir os prazos e controlava os gastos com mão de obra. Com oito operários trabalhando de forma contínua, um trecho específico era concluído em 15 dias. Cada operário recebia 80 moedas por dia de serviço. Esses dados eram fundamentais para planejar variações no pessoal e no orçamento.

Com base no texto, determine quantos operários e qual será o custo total de mão de obra, em moedas, para concluir o mesmo trecho em 10 dias.

Dados ilustrativos: ao assumir a pintura das paredes de uma nova sala de reuniões comunitária, observa-se que a quantidade de tinta utilizada varia conforme a área total pintada. Para pintar 50 m2, são usados 2,5 litros. Também se nota que o tempo de trabalho total varia inversamente com o número de pintores: um pintor sozinho leva 20 horas para concluir o serviço. A coordenação pretende ampliar a área a ser pintada e contratar mais pintores para reduzir o prazo. Com base nesses dados, é possível estabelecer relações algébricas que expressam as proporções entre as grandezas envolvidas.

Analise o texto-base e identifique a dupla de sentenças algébricas que expressa corretamente a proporcionalidade direta entre tinta P e área A e a proporcionalidade inversa entre tempo t e número de pintores n.

— Precisamos encadernar 240 livros em prazo curto, comentou a gerente da gráfica. Com 3 máquinas de encadernação trabalhando em paralelo, o serviço é concluído em 6 dias. Para manter o cronograma, ela considera ajustar o número de máquinas disponíveis para acelerar o processo.

Analise o texto-base e determine quantos dias seriam necessários para encadernar os mesmos 240 livros se 4 máquinas iguais trabalhassem juntas no mesmo ritmo?