A diretoria de uma escola realizou uma pequena reforma e precisou de um empréstimo de R$ 1.000,00 para pagar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A diretoria de uma escola realizou uma pequena reforma e precisou de um empréstimo de R$ 1.000,00 para pagar materiais, firmando o pagamento para 6 meses depois. Ao consultar dois bancos, recebeu as seguintes propostas para juros simples: - Banco A: 2% ao mês. - Banco B: 4% ao mês. O valor principal (R$ 1.000,00) e o prazo (6 meses) são os mesmos para as duas opções. O único fator que muda é a taxa. Considerando os dados do texto-base, explique como a diferença entre as taxas de juros simples dos dois bancos influencia o valor total dos juros a serem pagos ao final de 6 meses, mantendo capital e prazo constantes.
- A) O valor dos juros será sempre proporcional ao capital emprestado, independentemente da taxa escolhida.
- B) Aumentar a taxa de juros pode reduzir o valor dos juros se o capital e o prazo forem mantidos.
- C) A alteração da taxa de juros não muda o valor final dos juros, pois o capital e o prazo permanecem iguais.
- D) A diferença entre os juros cobrados pelos bancos depende apenas do prazo escolhido, não da taxa de juros.
- E) O aumento da taxa de juros simples faz com que o valor dos juros pagos ao final dos 6 meses também aumente, já que a taxa maior multiplica o mesmo capital e prazo, resultando em juros finais mais altos para o Banco B do que para o Banco A.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Use a fórmula dos juros simples: J = C x i x t, em que C é o capital, i é a taxa (na forma decimal) e t é o tempo. Passo 2: Calcule o Banco A: J = 1000 x 0,02 x 6 = 120 reais. Passo 3: Calcule o Banco B: J = 1000 x 0,04 x 6 = 240 reais. Passo 4: Como capital e prazo são iguais nos dois bancos, a taxa é o único fator que varia, e os juros variam na mesma proporção da taxa: o dobro da taxa gera o dobro dos juros (240 contra 120). Passo 5: Portanto a alternativa E está correta, pois o aumento da taxa aumenta o valor final dos juros e o Banco B cobra mais que o Banco A. Passo 6: A alternativa A está errada, pois os juros dependem do capital, mas também da taxa e do prazo, e não são independentes da taxa. Passo 7: A alternativa B está errada, pois uma taxa maior aumenta os juros, e não os reduz, mantidos capital e prazo. Passo 8: A alternativa C está errada, pois, mesmo com capital e prazo fixos, a alteração da taxa muda diretamente o valor dos juros. Passo 9: A alternativa D está errada, pois o prazo é o mesmo nos dois bancos, de modo que a diferença entre os juros só pode vir da taxa. Passo 10: O gabarito oficial E coincide com a resolução obtida.
💡 Dica: compare os resultados das fórmulas de juros simples para taxas diferentes, mantendo capital e prazo iguais.
Alternativa por alternativa
Entendeu que, por os juros serem proporcionais ao capital, eles não dependeriam de mais nenhum fator. Esquece que a taxa e o tempo também entram diretamente na fórmula.
Por que engana: desconsiderar a influência da taxa ou confundir as variáveis da fórmula
Inverteu a relação entre taxa e juros, imaginando que uma taxa maior diminuiria o valor pago. Na verdade, a taxa é diretamente proporcional aos juros.
Acreditou que, se capital e prazo não mudam, os juros também não mudam, ignorando que a taxa é um dos fatores da multiplicação.
Não percebeu que o prazo é igual nos dois bancos, por isso não pode explicar a diferença. Tratou o prazo como o fator que varia, quando o enunciado diz que só a taxa muda.
Como capital e prazo não mudam, quanto maior a taxa, maiores serão os juros totais pagos. O Banco A, com taxa menor, gera juros menores; já o Banco B, com taxa maior, gera juros maiores.
Raio-X da questão
efeito da variação da taxa no valor do juro simples
avaliar entendimento
porcentagem · interpretação de problemas matemáticos
como calcular juros simples e identificar seus componentes
desconsiderar a influência da taxa ou confundir as variáveis da fórmula
questões financeiras
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