Matemática9º anoBNCC EF09MA05Média⏱ 10 a 15 mi

Em um financiamento estudantil, duas propostas foram apresentadas para uma mesma dívida inicial de R$…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA05

Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um financiamento estudantil, duas propostas foram apresentadas para uma mesma dívida inicial de R$ 6.000,00. Na proposta A, os juros são compostos de 2,5% ao mês por 6 meses. Na proposta B, os juros também são compostos de 2,5% ao mês, mas por 12 meses. A instituição informou que não há amortização durante os períodos considerados. Explique, com base no texto, por que a dívida da proposta B será maior que a da proposta A e descreva o papel dos juros compostos nessa diferença.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A proposta B gera uma dívida maior porque os juros compostos incidem sobre o valor acumulado em cada mês, fazendo o montante crescer sucessivamente por mais tempo. Como o período da proposta B é maior, a capitalização acontece por 12 meses em vez de 6, aumentando mais o total devido.

Explicação

Nos juros compostos, o crescimento não é linear: a taxa mensal é aplicada sobre o saldo já corrigido. Assim, quanto maior o tempo sem amortização, maior o efeito acumulado dos juros, o que torna a proposta B mais cara.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura Médio

Discriminação Médio

Peso pedagógico Médio

Autonomia do enunciado Alta. Dados suficien

Cobertura da habilidade Juros comp

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ Dissertativa context🧩 Verificar interpreta

🎯 Conceito central

Capitalização composta

📌 Objetivo

Comparar crescimento

🧱 Pré-requisitos

Potenciação · Porcentagem

📚 Reveja

Montante em juros compostos

⚠️ Erro mais comum

Achar que a taxa muda entre as propostas ou ignorar o efeito do tempo sobre a capitalização.

🌎 Tema transversal

Educação financeira

🤝 Socioemocional

Persistência

🏫 Contexto

Financiamento estuda

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