A Associação de Pequenos Produtores de uma cidade oferece empréstimos aos seus membros com uma taxa fixa de 2%…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A Associação de Pequenos Produtores de uma cidade oferece empréstimos aos seus membros com uma taxa fixa de 2% ao mês, utilizando o sistema de juros simples. Um associado deseja saber qual seria a taxa percentual correspondente do empréstimo, caso optasse por um prazo total de 6 meses, considerando que os juros são sempre calculados sobre o valor inicial recebido. Considerando que a taxa de juros simples cobrada pela Associação é de 2% ao mês, qual é a taxa percentual total equivalente para um empréstimo de 6 meses?
- A) 2% de juros simples no total para 6 meses.
- B) 14% de juros simples no total para 6 meses.
- C) 12% de juros simples no total para 6 meses.
- D) 12,62% de juros no total para 6 meses.
- E) 1% de juros simples no total para 6 meses.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A taxa é de 2% ao mês, o sistema é de juros simples e o prazo é de 6 meses.
- No regime de juros simples, os juros são calculados sempre sobre o capital inicial, e cada mês gera o mesmo acréscimo.
- Calcule o total de juros para 6 meses: 2% multiplicado por 6 é igual a 12%. Assim, a taxa total equivalente no período é de 12% sobre o valor inicial emprestado.
- Verifique as alternativas. A alternativa C (12%) é a correta e coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A está errada, pois ignora o número de meses e apenas repete a taxa mensal.
- A alternativa B está errada, pois soma 2% a cada mês de forma incorreta (2 + 12 = 14) ou faz uma conta sem sentido para juros simples.
- A alternativa D está errada, pois 12,62% corresponde a juros compostos (1,02 elevado a 6 é aproximadamente 1,1262), que não é o regime do enunciado.
- A alternativa E está errada, pois divide a taxa pelo número de meses em vez de multiplicar (2 dividido por 6 não resulta em 1%, e a operação é inadequada ao problema).
💡 Dica: Multiplique a taxa mensal pelo número de meses.
Alternativa por alternativa
O aluno considera que a taxa de 2% ao mês já é o total do período, ignorando que os juros se acumulam a cada mês.
O aluno soma 2% a 12% ou faz uma soma indevida dos percentuais, produzindo 14% sem justificativa no regime simples.
Com juros simples, a taxa total equivalente em 6 meses é obtida somando a taxa mensal 2% por cada mês: 2% x 6 = 12%.
O aluno aplica juros compostos (capitalização mensal sobre o montante), o que não corresponde ao sistema de juros simples descrito no enunciado.
Por que engana: Usar apenas a taxa mensal ou aplicar juros compostos.
O aluno divide a taxa mensal pelo número de meses, invertendo a operação correta de multiplicação.
Raio-X da questão
Juros simples
Calcular taxa total
Multiplicação de números naturais. · Porcentagem.
Taxas percentuais em períodos diferentes.
Usar apenas a taxa mensal ou aplicar juros compostos.
Educação financeira
Empréstimo de associ
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