Pedro precisa de um empréstimo e recebeu duas propostas de bancos diferentes: Proposta 1: R$ 1.500,00 por 3…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Pedro precisa de um empréstimo e recebeu duas propostas de bancos diferentes: Proposta 1: R$ 1.500,00 por 3 meses, com juros simples de 2,5% ao mês. Proposta 2: R$ 2.000,00 por 4 meses, com juros simples de 1,8% ao mês. Considerando apenas o valor dos juros pagos em cada proposta ao final do período, qual opção será menos onerosa para Pedro?
- A) A Proposta 2 será menos onerosa, já que sua taxa de juros, por ser menor, fará com que Pedro pague menos juros ao final do período, independente do valor e prazo maiores.
- B) A opção menos onerosa para Pedro é a Proposta 1, pois o valor total dos juros simples será de R$ 112,50, enquanto na Proposta 2 será de R$ 144,00.
- C) A proposta menos onerosa para Pedro é a Proposta 1, pois o valor total dos juros simples será de R$ 120,00, enquanto na Proposta 2 será de R$ 160,00.
- D) Considerando apenas o valor dos juros pagos em cada proposta, Pedro pagará menos na Proposta 1, pois os juros simples serão de R$ 90,00, enquanto na Proposta 2 será de R$ 180,00.
- E) A opção menos onerosa para Pedro é a Proposta 2, pois, apesar do tempo maior, seus juros simples totalizam R$ 135,00, enquanto na Proposta 1 será de R$ 150,00.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Juros simples são calculados por J = C x i x t, em que C é o capital, i é a taxa por período e t é o número de períodos.
- Proposta 1: J = 1500 x 0,025 x 3 = 1500 x 0,075 = 112,50 reais.
- Proposta 2: J = 2000 x 0,018 x 4 = 2000 x 0,072 = 144,00 reais.
- Como 112,50 é menor que 144,00, a Proposta 1 é a menos onerosa para Pedro, considerando apenas os juros pagos ao final do período.
- A alternativa A está errada, pois a taxa menor não garante menos juros quando o capital e o prazo são maiores; o custo depende do produto entre capital, taxa e tempo.
- A alternativa C está errada, pois os valores de 120,00 e 160,00 não correspondem aos cálculos corretos; a Proposta 2 usa 1,8% e não 2%.
- A alternativa D está errada, pois os juros de 90,00 e 180,00 não resultam de 2,5% ao mês por 3 meses nem de 1,8% ao mês por 4 meses.
- A alternativa E está errada, pois associa à Proposta 1 um prazo de 4 meses, quando o enunciado diz 3 meses, e os juros de 135,00 da Proposta 2 não correspondem ao cálculo correto.
- Conclusão: o gabarito oficial B está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Atente-se para o prazo, o valor do capital e a taxa na fórmula dos juros simples.
Alternativa por alternativa
Acredita que a taxa de juros menor, isoladamente, garante o menor custo, ignorando que o capital de 2000 reais e o prazo de 4 meses aumentam o valor dos juros.
O valor dos juros simples é calculado por J = C x i x t. Na Proposta 1: J = 1.500 x 0,025 x 3 = R$ 112,50. Na Proposta 2: J = 2.000 x 0,018 x 4 = R$ 144,00. Portanto, a Proposta 1 tem menor valor de juros.
Calcula corretamente o sentido da comparação, mas erra os valores: usa 2% ao mês na Proposta 2 e obtém juros incorretos para as duas propostas.
Por que engana: Errar a ordem da multiplicação ou confundir taxa, tempo ou capital na fórmula.
Aplica taxas que não são as do enunciado (2% na Proposta 1 e 2,25% na Proposta 2), chegando a juros que não correspondem às condições propostas.
Atribui à Proposta 1 o prazo de 4 meses, trocando os dados do enunciado, e acredita que o prazo maior da Proposta 2 é compensado por juros menores.
Raio-X da questão
Juros simples
Avaliar a capacidade
Operações de multiplicação com decimais · Interpretação de problemas matemáticos
Comparação de propostas financeiras
Errar a ordem da multiplicação ou confundir taxa, tempo ou capital na fórmula.
Situações corriqueir
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