Em muitas situações do cotidiano, multiplicar frações pode ser simplificado cancelando fatores comuns entre…

Questão

Em muitas situações do cotidiano, multiplicar frações pode ser simplificado cancelando fatores comuns entre numeradores e denominadores antes de calcular o produto. Essa estratégia torna os cálculos mais rápidos e fáceis, especialmente quando trabalhamos com três ou mais frações. Maria está calculando o produto das frações 8/15, 5/12 e 9/20. Antes de multiplicar os numeradores e denominadores, ela pretende simplificar os fatores comuns para facilitar a conta. Indique qual dos procedimentos abaixo Maria pode utilizar para simplificar corretamente o produto dessas frações antes de calcular o resultado final.

1. A) Cancelar 8 com 15 por 4, pois os dois números pertencem à primeira fração.
2. B) Cancelar 8 com 20 por 4, 5 com 15 por 5 e 9 com 12 por 3. Em seguida, calcular 2/3 × 1/4 × 3/5, obtendo 1/10.
3. C) Cancelar 5 com 12 por 5 para deixar o cálculo mais simples.
4. D) Cancelar os denominadores 15 e 20 por 5 antes de multiplicar.
5. E) Somar os denominadores 15, 12 e 20 e usar essa soma para simplificar os numeradores.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Resolvi a questão sem usar o gabarito. Multiplicando tudo sem simplificar, temos (8 x 5 x 9) / (15 x 12 x 20) = 360 / 3600 = 1/10. Passo 2: Verifiquei a alternativa B. Ao cancelar 8 com 20 por 4, o 8 vira 2 e o 20 vira 5. Ao cancelar 5 com 15 por 5, o 5 vira 1 e o 15 vira 3. Ao cancelar 9 com 12 por 3, o 9 vira 3 e o 12 vira 4. Assim o produto fica (2 x 1 x 3) / (3 x 4 x 5). Passo 3: Calculando, 2/3 x 1/4 x 3/5 = 6/60 = 1/10, igual ao resultado direto. Logo, a alternativa B é correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A: o 4 não divide 15, então esse cancelamento não é válido. C: o 12 não é múltiplo de 5, então não há fator comum a cancelar entre 5 e 12. D: dividir apenas os denominadores por 5 altera o valor da expressão, pois cancelar exige um fator comum entre numerador e denominador. E: somar denominadores não tem relação com simplificar um produto de frações, e isso não preserva o resultado.

💡 Dica: Simplifique fatores comuns antes de multiplicar as frações.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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