Para preparar uma receita de molho especial, Ana usou 3/4 de xícara de azeite e 5/6 de xícara de vinagre. Ela…

Questão

Para preparar uma receita de molho especial, Ana usou 3/4 de xícara de azeite e 5/6 de xícara de vinagre. Ela deseja misturar essas duas quantidades multiplicando as frações para calcular a parte da mistura que representa a combinação do azeite com o vinagre. Para facilitar essa multiplicação, é possível simplificar fatores comuns entre numeradores e denominadores antes de calcular o resultado final. Ana deseja calcular o produto das frações 3/4 e 5/6 para saber a proporção da mistura de azeite e vinagre na receita. Qual procedimento simplifica corretamente os fatores numerador e denominador antes da multiplicação para facilitar o cálculo?

1. A) Divide-se 3 e 6 por 3, ficando (1/4) x (5/2). Em seguida, multiplica-se 1 por 5 e 4 por 2, obtendo 5/6.
2. B) Somam-se os numeradores, 3 + 5, e os denominadores, 4 + 6, obtendo 8/10. Simplificando essa fração, o resultado é 4/5.
3. C) Como 3 e 6 têm fator comum, eliminam-se os dois números diretamente, ficando (1/4) x (5/1). Assim, o produto é 5/4.
4. D) Como 4 e 6 são números pares, divide-se cada denominador por 2, obtendo (3/2) x (5/3). Assim, o produto encontrado é 5/2.
5. E) Para simplificar corretamente a multiplicação de 3/4 por 5/6, observe que o número 3 no numerador do primeiro fator e o 6 no denominador do segundo fator têm um fator comum 3. Dividindo 3 por 3 obtém-se 1, e dividindo 6 por 3 obtém-se 2. Assim, a multiplicação fica (1/4) × (5/2). Não há mais fatores comuns para simplificar, então o produto é (1 × 5) / (4 × 2) = 5/8.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique a operação. Ana quer o produto de 3/4 por 5/6, ou seja, (3/4) x (5/6). Multiplicam-se numeradores entre si e denominadores entre si, mas antes podemos simplificar.
2. Procure fatores comuns em diagonal. O numerador 3 (do primeiro fator) e o denominador 6 (do segundo fator) têm fator comum 3. Dividindo 3 por 3 obtém-se 1, e dividindo 6 por 3 obtém-se 2.
3. Reescreva a multiplicação simplificada: (1/4) x (5/2).
4. Verifique se ainda há fatores comuns. O numerador 1 não tem divisor em comum com nada, e o 5 e o 4 ou o 2 não têm fator comum, logo a simplificação está completa.
5. Multiplique numeradores e denominadores: (1 x 5) / (4 x 2) = 5/8.
6. Confira pelo método sem simplificar: (3 x 5) / (4 x 6) = 15/24, que simplificado dividindo por 3 resulta em 5/8. O resultado confere.
7. Por que as outras estão erradas: A) faz a simplificação corretamente, mas multiplica errado, pois 4 x 2 = 8 e não 6, e o resultado 5/6 não é 5/8. B) soma numeradores e denominadores, o que não é a regra de multiplicação de frações. C) elimina 3 e 6 como se fossem iguais, mas 6 dividido por 3 dá 2, não 1, e o produto 5/4 está errado. D) divide apenas os denominadores por 2, alterando as frações originais de forma indevida, e o resultado 5/2 não corresponde ao produto.
8. Conclusão: a alternativa E é a correta e coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Procure fatores comuns entre um numerador e um denominador de fatores diferentes.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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