Considere os números racionais positivos 3/4 e 5/6. Para calcular o produto desses números, foram propostas…

Questão

Considere os números racionais positivos 3/4 e 5/6. Para calcular o produto desses números, foram propostas duas estratégias: Estratégia 1: multiplicar diretamente 3/4 por 5/6. Estratégia 2: transformar 3/4 em um número decimal e depois multiplicar por 5/6. Analise os dois procedimentos e justifique qual deles é válido e por quê, apresentando os cálculos necessários.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Para calcular o produto dos números racionais 3/4 e 5/6, analisamos as duas estratégias: Estratégia 1: multiplicar diretamente 3/4 por 5/6. Multiplicamos numeradores e denominadores: 3 × 5 = 15 4 × 6 = 24 Portanto, o produto é 15/24, que pode ser simplificado dividindo numerador e denominador por 3: 15 ÷ 3 = 5 24 ÷ 3 = 8 O resultado simplificado é 5/8. Estratégia 2: transformar 3/4 em decimal e depois multiplicar por 5/6. Primeiro, convertemos 3/4 em decimal: 3 ÷ 4 = 0,75. Depois, multiplicamos 0,75 por 5/6. Para multiplicar um decimal por uma fração, podemos converter 5/6 em decimal: 5 ÷ 6 ˜ 0,8333. Multiplicando: 0,75 × 0,8333 ˜ 0,625. O número decimal 0,625 corresponde a 5/8 em forma fracionária. Conclusão: ambas as estratégias levam ao mesmo resultado numérico (5/8 ou 0,625). Porém, a Estratégia 1 é mais precisa e direta para multiplicação de números racionais, pois trabalha com frações sem arredondamentos. A Estratégia 2 envolve conversão para decimal, que pode causar perda de precisão devido a arredondamentos. Portanto, a Estratégia 1 é válida e preferível para calcular o produto de números racionais, enquanto a Estratégia 2 é válida como aproximação, mas menos exata. A multiplicação direta de frações é a forma correta e exata para calcular o produto de números racionais.

Explicação

A resposta certa apresenta os cálculos para as duas estratégias usando 3/4 e 5/6 e justifica que a multiplicação direta de frações é o procedimento matematicamente exato e adequado para números racionais. A conversão para decimal e multiplicação também gera um valor aproximado correto, mas está sujeita a arredondamento e perda de exatidão. Assim, a comparação e justificativa indicam qual procedimento é mais válido, atendendo o pedido do enunciado e o conceito central.

Raio-X da questão

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