Um estudante precisa calcular o produto entre o decimal 0,4 e a fração 5/9. Ele apresenta duas estratégias…

Questão

Um estudante precisa calcular o produto entre o decimal 0,4 e a fração 5/9. Ele apresenta duas estratégias diferentes para resolver essa multiplicação: Estratégia 1: Multiplicar diretamente 0,4 por 5/9, calculando 0,4 × 5/9. Estratégia 2: Transformar 0,4 em uma fração (4/10) e simplificar os termos antes de multiplicar, realizando 4/10 × 5/9 simplificando a fração 4/10 para 2/5 e depois multiplicando. Analise as duas estratégias e justifique qual delas torna o cálculo mais simples, apresentando argumentos matemáticos que vão além da propriedade comutativa.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A Estratégia 2 torna o cálculo mais simples por permitir a simplificação prévia dos termos para frações equivalentes menores, facilitando a multiplicação. Ao converter 0,4 para 4/10, o estudante pode simplificar 4/10 para 2/5, reduzindo o cálculo para 2/5 × 5/9. Ao multiplicar essas frações, o fator 5 no numerador e no denominador pode ser cancelado, resultando em 2/9, o que é um cálculo mais direto e menos sujeito a erros. Já a Estratégia 1 exige multiplicar diretamente o decimal pelo número fracionário, o que pode ser menos intuitivo e mais trabalhoso, pois envolve conversão implícita ou cálculos com decimais. Portanto, a Estratégia 2, que usa a conversão para frações e a simplificação dos termos antes da multiplicação, torna o cálculo mais simples e eficiente.

Explicação

A resposta correta destaca que a simplificação prévia das frações (Estratégia 2) diminui a complexidade dos números envolvidos, permitindo um cálculo mais direto e com menos chance de erro. A conversão do decimal para fração facilita a utilização das propriedades das frações, como a simplificação antes da multiplicação. Isso é consistente com o conceito central de comparar estratégias para o produto racional, promovendo uma escolha informada e justificativa sobre qual método é mais eficiente.

Raio-X da questão

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