Em uma oficina de arte, 14/15 da superfície de um painel recebeu uma camada de tinta. Depois, 25/28 da parte…

Questão

Em uma oficina de arte, 14/15 da superfície de um painel recebeu uma camada de tinta. Depois, 25/28 da parte pintada foi decorada com desenhos. Para calcular a fração do painel que ficou pintada e decorada, dois estudantes registraram procedimentos. Joana propôs multiplicar 14 por 25 e 15 por 28 para depois simplificar o resultado. Miguel propôs simplificar 14 com 28 e 25 com 15 antes de realizar as multiplicações restantes. Qual procedimento usa a simplificação estratégica antes da multiplicação e determina corretamente a fração do painel que ficou pintada e decorada?

1. A) O procedimento de Joana: somar 14/15 e 25/28, obtendo (14 x 28 + 25 x 15)/(15 x 28) = 767/420 para representar as duas etapas.
2. B) O procedimento de Miguel: simplificar 14/28 para 1/2 e 25/15 para 5/3, obtendo 1/2 x 5/3 = 5/6.
3. C) O procedimento de Miguel: considerar que 25/28 já representa a parte total do painel decorada, pois essa é a fração informada para os desenhos.
4. D) O procedimento de Joana: considerar que toda a parte pintada ficou decorada, mantendo a fração 14/15 como resultado final.
5. E) O procedimento de Miguel: simplificar 14/28 para 1/2 e 15/25 para 3/5, obtendo 1/2 x 3/5 = 3/10.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. A parte decorada corresponde a 25/28 da parte pintada, e a parte pintada é 14/15 do painel. Logo, a fração do painel que ficou pintada e decorada é 14/15 de 25/28, ou seja, 14/15 x 25/28. Passo 2: Multiplicando numerador por numerador e denominador por denominador, obtemos (14 x 25)/(15 x 28) = 350/420. Passo 3: Simplificando antes de multiplicar, cruzamos 14 com 28 (14/28 = 1/2) e 25 com 15 (25/15 = 5/3). Assim, 1/2 x 5/3 = 5/6. Passo 4: Conferindo, 350/420 dividido por 70 é 5/6, o que confirma o resultado. Passo 5: O procedimento de Miguel é o que usa a simplificação antes da multiplicação, e a alternativa B descreve exatamente isso com o resultado correto. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A troca a multiplicação por soma, o que não representa a fração de uma parte da outra. C ignora que 25/28 é a fração da parte pintada, não do painel inteiro. D supõe que toda a parte pintada foi decorada, contrariando o enunciado. E inverte a ordem ao simplificar 15/25 em vez de 25/15, o que gera 3/10 em vez de 5/6. Concordo com o gabarito oficial B.

💡 Dica: Cancele fatores comuns entre numerador e denominador antes de multiplicar.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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