Quando duas reduções sucessivas são aplicadas a uma medida, pode-se encontrar um fator equivalente único…

Questão

Quando duas reduções sucessivas são aplicadas a uma medida, pode-se encontrar um fator equivalente único multiplicando os fatores de cada redução. Isso significa que aplicar os dois fatores sucessivamente é a mesma coisa que aplicar uma única multiplicação pelo fator resultante do produto dos dois. Considere duas reduções sucessivas representadas pelos fatores multiplicativos 3/4 e 2/5, ambas menores que 1. Determine o fator racional único que representa o efeito combinado dessas duas reduções, ou seja, o resultado da multiplicação dos dois fatores.

1. A) O fator racional único equivalente é 3/4 - 2/5 = 15/20 - 8/20 = 7/20.
2. B) O fator racional único equivalente é (3 x 2)/(4 + 5) = 6/9, que simplificado é 2/3.
3. C) O fator racional único equivalente é (3 x 5)/(4 x 2) = 15/8.
4. D) O fator racional único equivalente é 3/4 + 2/5 = 15/20 + 8/20 = 23/20.
5. E) O fator racional único equivalente à aplicação sucessiva dos fatores 3/4 e 2/5 é 3/4 × 2/5 = (3×2)/(4×5) = 6/20, que simplificado é 3/10.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. O enunciado afirma que o fator equivalente único de duas reduções sucessivas é o produto dos fatores. Assim, basta multiplicar 3/4 por 2/5. Passo 2: Multiplicam-se os numeradores (3 x 2 = 6) e os denominadores (4 x 5 = 20), obtendo 6/20. Passo 3: Simplificando por 2, temos 6/20 = 3/10. Esse valor é menor que 1, o que é coerente com duas reduções. Passo 4: A alternativa E está correta porque apresenta exatamente essa multiplicação e o resultado simplificado 3/10. Passo 5: A alternativa A está errada porque usa subtração, operação que não representa a combinação de reduções. Passo 6: A alternativa B está errada porque soma os denominadores e multiplica os numeradores, o que não corresponde a nenhuma operação válida com frações. Passo 7: A alternativa C está errada porque inverte a segunda fração e faz uma divisão, além de resultar em 15/8, maior que 1, o que contradiz a ideia de redução. Passo 8: A alternativa D está errada porque soma as frações, em vez de multiplicá-las. O gabarito oficial E está correto.

💡 Dica: Multiplique os numeradores entre si e os denominadores entre si.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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