Em uma receita para um bolo, a chef decide usar uma fração da quantidade total de leite indicada…

Questão

Em uma receita para um bolo, a chef decide usar uma fração da quantidade total de leite indicada originalmente. Ela expressa essa fração de duas maneiras diferentes: representando a divisão da quantidade original por 2,5 e também como a divisão por 5/2. Ambas as expressões indicam a mesma operação, mas escritas de formas diferentes, uma decimal finita convertida para fração e outra fração comum. É importante verificar se essas escritas são equivalentes e como comprovar isso matematicamente. Considere as expressões que representam uma mesma divisão realizada pela chef na receita de bolo: (a) 1 dividido por 2,5 e (b) 1 dividido por 5/2. Verifique se ambas as expressões representam a mesma divisão entre números racionais. Justifique sua resposta realizando os cálculos necessários e explicando passo a passo como comprovar a equivalência ou diferença entre as duas divisões.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Para verificar se as expressões representam a mesma divisão, calculamos cada uma: (a) 1 ÷ 2,5 = 1 ÷ (5/2) (pois 2,5 é igual a 5/2) Dividir por 2,5 é o mesmo que dividir por 5/2. Para dividir por uma fração, multiplicamos pelo inverso dessa fração: 1 ÷ (5/2) = 1 × (2/5) = 2/5 = 0,4 (b) 1 ÷ (5/2) = como calculado acima, 1 × (2/5) = 2/5 = 0,4 Assim, ambas as expressões equivalem a 0,4. Portanto, as duas escritas representam a mesma divisão entre números racionais, pois dividir por 2,5 é o mesmo que dividir por 5/2, já que 2,5 é a forma decimal correspondente à fração 5/2. A conversão decimal para fração finita está justificada pelo fato de 2,5 ser igual a 5/2, garantindo a equivalência das operações.

Explicação

A resposta é correta pois mostra o cálculo para cada forma de divisão usando a conversão do número decimal 2,5 para fração 5/2, e depois aplica a regra da divisão de frações que transforma a divisão em multiplicação pelo inverso. Como o resultado final de ambas as divisões é 2/5 = 0,4, conclui-se que são equivalentes. Assim cumpre o conceito central de analisar equivalência em divisão racional e a habilidade EF07MA11.

Raio-X da questão

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