Em uma fábrica de tintas, a quantidade de corantes para preparar um lote de tinta depende da multiplicação e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma fábrica de tintas, a quantidade de corantes para preparar um lote de tinta depende da multiplicação e divisão de frações e números decimais, respeitando a ordem das operações para manter a qualidade do produto. Em uma fábrica de tintas, a fórmula para preparar um lote envolve a seguinte operação: 1,2 ÷ 3/5 × 4/7. Calcule o resultado da operação, respeitando a ordem das operações da esquerda para a direita.
- A) 1,1429 aproximadamente.
- B) 0,4114 aproximadamente.
- C) 0,5714 aproximadamente.
- D) 3,5.
- E) 0,0457 aproximadamente.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a ordem das operações. Pelo enunciado, deve-se resolver da esquerda para a direita, sem dar prioridade à multiplicação. Passo 2: Calcule 1,2 ÷ 3/5. Dividir por 3/5 equivale a multiplicar por 5/3, então 1,2 × 5/3 = 6/3 = 2. Também é possível ver que 3/5 = 0,6 e 1,2 ÷ 0,6 = 2. Passo 3: Multiplique o resultado pela fração seguinte: 2 × 4/7 = 8/7. Passo 4: Transforme a fração em decimal: 8 ÷ 7 = 1,142857..., que arredondado às quatro casas decimais fica 1,1429 aproximadamente. Portanto, a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a B (0,4114) não corresponde a nenhuma etapa correta do cálculo da esquerda para a direita. A C (0,5714) é apenas 4/7, ou seja, ignora a parte 1,2 ÷ 3/5. A D (3,5) é o resultado de 1,2 ÷ (3/5 × 4/7), que agrupa a multiplicação antes da divisão, contrariando o enunciado. A E (0,0457) é aproximadamente 8/175, o que sugere um erro de vírgula decimal ou uma divisão indevida por 25.
💡 Dica: Resolva da esquerda para a direita e transforme a divisão por fração em multiplicação pelo inverso.
Alternativa por alternativa
1,2 ÷ 3/5 × 4/7 = 2 × 4/7 = 8/7 ≈ 1,1429.
O aluno provavelmente errou em alguma etapa de conversão entre decimal e fração ou em uma divisão intermediária, sem seguir a sequência da esquerda para a direita. O valor obtido não corresponde a nenhum passo correto do cálculo.
O aluno calculou apenas a fração 4/7 (0,5714), desconsiderando a operação 1,2 ÷ 3/5 que vem antes. Ele entendeu que a multiplicação final define sozinha o resultado.
O aluno resolveu primeiro a multiplicação 3/5 × 4/7, tratando-a como prioritária, e só depois dividiu 1,2 por esse produto. Isso contraria a instrução de respeitar a ordem da esquerda para a direita.
O aluno provavelmente cometeu um erro de posição da vírgula decimal ou dividiu indevidamente por 25 em alguma etapa, resultando em um valor muito pequeno, cerca de 8/175.
Raio-X da questão
Divisão e multiplicação de números racionais.
Calcular multiplicaç
Multiplicação de frações. · Conversão de decimal em fração ou cálculo decimal.
Dividir por fração equivale a multiplicar pelo inverso.
Multiplicar por 3/5 em vez de multiplicar pelo inverso 5/3.
Fórmula de preparo d
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