Ao consultar o extrato de uma conta, uma pessoa observou uma redução total de R$ 13,50, registrada como…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ao consultar o extrato de uma conta, uma pessoa observou uma redução total de R$ 13,50, registrada como -13,50. Essa redução foi causada por lançamentos iguais de R$ 0,75, cada um representado por -0,75. Qual é o sinal e o valor do quociente (-13,50) ÷ (-0,75), que indica a quantidade de lançamentos realizados?
- A) Positivo, com valor igual a 0,18.
- B) Negativo, com valor igual a 13,50.
- C) Negativo, com valor igual a 1,8.
- D) Positivo, com valor igual a 18.
- E) Positivo, com valor igual a 12,75.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A questão pede o quociente (-13,50) ÷ (-0,75), que indica quantos lançamentos de -0,75 formam a redução total de -13,50. Passo 2: Aplique a regra de sinais da divisão: sinais iguais (negativo dividido por negativo) resultam em quociente positivo. Assim, o sinal do resultado é positivo. Passo 3: Calcule o valor absoluto: 13,50 ÷ 0,75. Para eliminar a vírgula, multiplique numerador e denominador por 100, obtendo 1350 ÷ 75. Como 75 × 10 = 750 e 75 × 8 = 600, então 75 × 18 = 1350. Logo, 13,50 ÷ 0,75 = 18. Passo 4: Conclusão: o quociente é positivo, igual a 18, o que significa que foram realizados 18 lançamentos. Passo 5: Verificação: 18 × 0,75 = 13,50, confirmando o resultado. Passo 6: Análise das demais alternativas. A está errada porque o valor 0,18 desloca a vírgula incorretamente. B está errada porque o quociente de dois negativos não é negativo e 13,50 é o dividendo, não o resultado. C está errada porque o sinal negativo contraria a regra de sinais e o valor 1,8 também está com a vírgula deslocada. E está errada porque 12,75 seria o resultado de 13,50 - 0,75, uma subtração, e não de uma divisão. O gabarito oficial D está correto.
💡 Dica: Divida os módulos e aplique a regra de sinais.
Alternativa por alternativa
O aluno acerta o sinal positivo, mas erra o valor ao deslocar a vírgula, obtendo 0,18 em vez de 18, ou faz a divisão de forma invertida ou com erro de posição decimal.
O aluno acredita que o quociente de dois números negativos continua negativo e confunde o resultado com o próprio dividendo 13,50, sem efetuar a divisão.
O aluno aplica incorretamente a regra de sinais, achando que a divisão de negativos por negativos resulta em negativo, e também comete erro de vírgula, obtendo 1,8 em vez de 18.
A divisão de dois números negativos é positiva, e 13,50 ÷ 0,75 = 18.
O aluno efetua a subtração 13,50 - 0,75 = 12,75 em vez da divisão, confundindo a operação pedida com uma diferença entre os valores.
Raio-X da questão
Divisão de dois números negativos.
Calcular o quociente
Divisão de números decimais. · Significado de números negativos.
Regra de sinais na divisão.
Manter o sinal negativo no quociente de dois números negativos.
Educação financeira
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