Durante a revisão de operações com números racionais, uma estudante registrou no caderno: -14/15 ÷ (-7/10) =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante a revisão de operações com números racionais, uma estudante registrou no caderno: -14/15 ÷ (-7/10) = -14/15 x (-7/10) = 49/75. Ela afirmou que, para transformar a divisão em multiplicação, bastava repetir o divisor como segundo fator. Analise o registro da estudante, identifique o erro cometido e apresente o cálculo corrigido. Em sua justificativa, explique também como se determina o sinal do quociente.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A estudante errou ao manter -7/10 como segundo fator. Na divisão por uma fração, deve-se multiplicar pelo inverso do divisor. O inverso de -7/10 é -10/7. Portanto: -14/15 ÷ (-7/10) = -14/15 x (-10/7) = 140/105 = 4/3. O quociente é positivo porque a divisão de dois números com sinais iguais, neste caso dois números negativos, resulta em um número positivo.
Explicação
O registro não usa o inverso do divisor. Ao substituir a divisão pela multiplicação por -10/7, obtém-se 4/3. Como os dois termos da divisão são negativos, o resultado é positivo.
Raio-X da questão
divisão de números racionais
diagnostico
multiplicação de frações · sinais de números racionais
estude a regra para dividir frações e determinar o sinal do resultado
Repetir o divisor na multiplicação em vez de usar o inverso multiplicativo, confundindo a operação.
pensamento_critico
abstrato
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