Em uma atividade de laboratório, uma turma precisava calcular a razão entre duas medidas representadas por…

Questão

Em uma atividade de laboratório, uma turma precisava calcular a razão entre duas medidas representadas por 7/12 e 14/15. Um estudante registrou a seguinte resolução: 7/12 ÷ 14/15 = 12/7 x 15/14 = 90/49. Analise o registro do estudante, identifique o erro cometido e apresente o cálculo corrigido até chegar ao resultado na forma de fração irredutível. Justifique por que a transformação correta mantém a primeira fração e utiliza 15/14 como segundo fator.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

O estudante errou ao inverter as duas frações, pois 7/12 é o dividendo e deve permanecer sem alteração. A fração 14/15 é o divisor, por isso é substituída por seu inverso multiplicativo, 15/14. Assim: 7/12 ÷ 14/15 = 7/12 x 15/14 = 105/168 = 5/8. Essa transformação é válida porque 15/14 é o número que, multiplicado por 14/15, resulta em 1. Portanto, o resultado correto é 5/8.

Explicação

No registro, o estudante inverteu indevidamente o dividendo. Como 14/15 x 15/14 = 1, a divisão por 14/15 pode ser calculada pela multiplicação por 15/14, mantendo 7/12. Após a simplificação, obtém-se 5/8.

Raio-X da questão

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