Durante um teste de desempenho, um programa havia processado 7/12 de um conjunto de dados. Para aquele…

Questão

Durante um teste de desempenho, um programa havia processado 7/12 de um conjunto de dados. Para aquele instante, o valor de referência era 3/8 do mesmo conjunto. O índice de desempenho é obtido dividindo-se a fração processada pela fração de referência. Sem calcular o valor exato de 7/12 dividido por 3/8, qual conclusão pode ser feita sobre esse índice a partir da comparação entre as duas frações?

1. A) Não é possível concluir se o índice é maior ou menor que 1 sem calcular exatamente a divisão entre 7/12 e 3/8.
2. B) Maior que 1, pois 7/12 é maior que 3/8.
3. C) Igual a 1, pois as duas frações representam partes de um mesmo conjunto de dados e, portanto, têm o mesmo valor na divisão.
4. D) Igual a 7/8, pois, ao comparar os numeradores e os denominadores separadamente, 7 é menor que 8 e 12 é maior que 3.
5. E) Menor que 1, pois 7/12 e 3/8 são frações próprias e, por isso, a divisão entre elas resulta em uma fração menor que 1.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Antes de dividir, compare as duas frações. Para isso, escreva ambas com denominador comum: 7/12 = 56/96 e 3/8 = 36/96. Como 56 é maior que 36, temos 7/12 maior que 3/8. Passo 2: Lembre que, se o dividendo é maior que o divisor (ambos positivos), o quociente é maior que 1. Dividir x por y, com x > y > 0, significa perguntar quantas vezes y cabe em x, e a resposta é mais que uma vez. Passo 3: Para conferir, faça o cálculo: 7/12 dividido por 3/8 é igual a 7/12 vezes 8/3, que dá 56/36, ou seja, 14/9, aproximadamente 1,56. Esse valor é maior que 1, o que confirma a conclusão sem precisar do cálculo na comparação. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A: é possível concluir pela simples comparação das frações, sem fazer a divisão completa. C: frações de um mesmo conjunto não têm o mesmo valor, pois 7/12 e 3/8 representam partes diferentes do conjunto. D: divisão de frações não se faz comparando numeradores e denominadores separadamente, e 7/8 não é o resultado. E: frações próprias não garantem quociente menor que 1; o resultado depende da relação entre elas, e aqui o dividendo é maior. O gabarito oficial B está correto.

💡 Dica: Compare dividendo e divisor antes de dividir.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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