Em uma gincana de matemática, uma das fichas de desafio apresenta uma expressão numérica formada por…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma gincana de matemática, uma das fichas de desafio apresenta uma expressão numérica formada por multiplicações e divisões de números racionais. Calcule o valor da expressão 7/6 ÷ 14/9 x 6/5 ÷ 3/10.
- A) 2
- B) 25/12
- C) 3
- D) 49/75
- E) 3/4
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Resolva a expressão da esquerda para a direita, trocando cada divisão pela multiplicação do inverso. A expressão 7/6 ÷ 14/9 × 6/5 ÷ 3/10 vira 7/6 × 9/14 × 6/5 × 10/3.
- Calcule 7/6 × 9/14 = 63/84, que simplificado dá 3/4.
- Calcule 3/4 × 6/5 = 18/20, que simplificado dá 9/10.
- Calcule 9/10 × 10/3 = 90/30 = 3. Esse é o valor da expressão, o que confirma a alternativa C, que é o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (2) não corresponde a nenhum passo correto do cálculo. A alternativa B (25/12) não surge de uma sequência correta de inversões e multiplicações. A alternativa D (49/75) resulta de um erro na escolha de quais frações inverter. A alternativa E (3/4) é apenas o resultado parcial do primeiro par de operações, ou seja, o aluno parou antes de usar as demais frações.
💡 Dica: Resolva da esquerda para a direita e transforme cada divisão em multiplicação pelo inverso.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou ao inverter ou simplificar alguma fração no meio do cálculo, chegando a um valor inteiro próximo, sem conferir cada passo.
O aluno provavelmente multiplicou numeradores e denominadores de forma incorreta ou esqueceu de simplificar frações intermediárias, chegando a uma fração sem relação com o resultado correto.
Por que engana: Resolver todas as multiplicações antes das divisões.
Multiplicações e divisões têm a mesma prioridade e são resolvidas da esquerda para a direita: 7/6 ÷ 14/9 = 3/4, depois 3/4 x 6/5 = 9/10 e, por fim, 9/10 ÷ 3/10 = 3.
O aluno provavelmente inverteu a fração errada em uma das divisões, por exemplo invertendo a fração que deveria permanecer, o que leva a numeradores e denominadores que não se simplificam para 3.
O aluno provavelmente calculou apenas o primeiro par de operações (7/6 ÷ 14/9 = 3/4) e parou, ignorando as operações seguintes da expressão.
Raio-X da questão
Multiplicação e divisão de frações.
Resolver expressão c
Simplificação de frações. · Inverso multiplicativo de uma fração.
Prioridade entre multiplicação e divisão.
Resolver todas as multiplicações antes das divisões.
Gincana de matemátic
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