Em um encontro do clube de matemática, os estudantes receberam uma ficha com a expressão 3/4 x 8/5 ÷ 2/3 x…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um encontro do clube de matemática, os estudantes receberam uma ficha com a expressão 3/4 x 8/5 ÷ 2/3 x 5/6. O desafio consiste em calcular seu valor respeitando a ordem das operações. Qual é o valor da expressão registrada na ficha?
- A) 1/6
- B) 3/2
- C) 2/3
- D) 5/8
- E) 9/5
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Pela ordem das operações, multiplicações e divisões são feitas da esquerda para a direita. A expressão é 3/4 x 8/5 ÷ 2/3 x 5/6. Passo 2: Primeiro, 3/4 x 8/5 = 24/20 = 6/5. Passo 3: Depois, dividir por 2/3 é o mesmo que multiplicar por 3/2, então 6/5 ÷ 2/3 = 6/5 x 3/2 = 18/10 = 9/5. Passo 4: Por fim, 9/5 x 5/6 = 45/30 = 3/2. Passo 5: Resolvendo por conta própria, encontrei 3/2, que corresponde à alternativa B, coincidindo com o gabarito oficial. Passo 6: A alternativa A (1/6) não resulta de nenhum passo correto da sequência; ela não aparece em nenhuma etapa do cálculo. Passo 7: A alternativa C (2/3) surge se o aluno transformar tudo em multiplicação, ignorando o sinal de divisão. Passo 8: A alternativa D (5/8) surge se o aluno multiplicar apenas 3/4 x 5/6, descartando 8/5 e 2/3. Passo 9: A alternativa E (9/5) é o resultado parcial após a divisão, e o aluno esquece de multiplicar pelo último fator, 5/6.
💡 Dica: Resolva da esquerda para a direita e inverta a segunda fração na divisão.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou ao inverter ou trocar numerador e denominador durante as operações com frações, chegando a um valor que não corresponde a nenhuma etapa correta do cálculo.
Multiplicações e divisões têm a mesma prioridade e são resolvidas da esquerda para a direita: 3/4 x 8/5 = 6/5; 6/5 ÷ 2/3 = 9/5; e 9/5 x 5/6 = 3/2.
O aluno transforma todas as operações em multiplicação, ignorando o sinal de divisão e multiplicando todos os numeradores e denominadores diretamente, o que dá 240/360 = 2/3.
Por que engana: Não inverter a segunda fração durante a divisão.
O aluno considera apenas a primeira e a última fração (3/4 x 5/6) e ignora os demais fatores da expressão, o que é uma leitura incompleta da sequência de operações.
O aluno calcula corretamente até a divisão por 2/3, obtendo 9/5, mas esquece de multiplicar pelo último fator 5/6, parando antes do fim da expressão.
Raio-X da questão
Multiplicação e divisão de frações.
Resolver multiplicaç
Multiplicação de frações. · Simplificação de frações.
Divisão de frações por multiplicação pelo inverso.
Não inverter a segunda fração durante a divisão.
Clube de matemática
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