Em um jogo de desafios matemáticos, o resultado de uma rodada é obtido pela multiplicação dos valores…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um jogo de desafios matemáticos, o resultado de uma rodada é obtido pela multiplicação dos valores indicados em três cartas. Em uma rodada, as cartas sorteadas mostraram os valores -3/4, -1,2 e 5/6. Qual é o sinal e o valor do produto dos três números mostrados nas cartas?
- A) Positivo, igual a 5/8.
- B) Negativo, igual a 3/4.
- C) Positivo, igual a 3/4.
- D) Positivo, igual a 9/10.
- E) Positivo, igual a 1/12.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o sinal. O produto (-3/4) x (-1,2) x (5/6) tem dois fatores negativos. Pela regra dos sinais, o produto de dois negativos é positivo, e o produto com um positivo continua positivo. Logo, o sinal é positivo.
- Converta 1,2 em fração. 1,2 é igual a 12/10, que simplificado fica 6/5.
- Multiplique os valores absolutos. (3/4) x (6/5) x (5/6) = (3 x 6 x 5) / (4 x 5 x 6) = 90/120. Simplificando por 30, obtemos 3/4.
- Verifique por outro caminho. (3/4) x (1,2) = 0,9 = 9/10. Depois, 9/10 x 5/6 = 45/60 = 3/4. O resultado é o mesmo.
- Conclusão. O produto é positivo e igual a 3/4, o que corresponde à alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
- Análise das demais. A alternativa A está errada porque o valor 5/8 não inclui corretamente todos os três fatores. A alternativa B está errada porque o sinal do produto é positivo, não negativo. A alternativa D está errada porque 9/10 é apenas o produto dos dois primeiros fatores, sem o terceiro. A alternativa E está errada porque 1/12 não corresponde a nenhuma multiplicação correta dos três valores.
💡 Dica: Determine o sinal antes de multiplicar os valores absolutos.
Alternativa por alternativa
Provavelmente ignorou a carta com o valor -1,2 e multiplicou apenas (-3/4) x (5/6), obtendo 15/24 = 5/8 e acertando o sinal por acaso.
Acredita que a presença de números negativos torna o produto negativo, sem contar a quantidade de sinais negativos. Acertou o valor absoluto, mas errou o sinal.
Por que engana: Considerar negativo todo produto que possui fator negativo.
Como há dois fatores negativos, o produto é positivo. Escrevendo 1,2 como 6/5, temos (-3/4) x (-6/5) x (5/6) = 3/4.
Multiplicou apenas as duas primeiras cartas, (-3/4) x (-1,2) = 9/10, e esqueceu de multiplicar pela carta 5/6.
Provavelmente errou a conversão decimal de 1,2 ou fez divisões no lugar de multiplicações em alguma etapa, chegando a um valor que não corresponde ao produto correto.
Raio-X da questão
Regra de sinais na multiplicação de racionais.
Determinar sinal e v
Multiplicação de frações. · Números positivos e negativos.
Conversão de decimal para fração.
Considerar negativo todo produto que possui fator negativo.
Jogo de desafios mat
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