Após um mutirão, uma cooperativa pesou 15 fardos de embalagens de alumínio antes de ajustar uma máquina de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar as frequências de uma variável contínua de uma pesquisa em classes, de modo que resumam os dados de maneira adequada para a tomada de decisões.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Após um mutirão, uma cooperativa pesou 15 fardos de embalagens de alumínio antes de ajustar uma máquina de compactação. As massas, em quilogramas, foram: 4,2; 4,8; 5,1; 5,4; 5,9; 6,0; 6,3; 6,7; 7,1; 7,5; 7,8; 8,2; 8,6; 8,9; 9,4. Para facilitar a decisão, a equipe quer resumir os dados em três classes de mesma amplitude. Em cada intervalo, o valor da esquerda está incluído e o valor da direita não está incluído. Qual organização apresenta classes adequadas e as frequências corretas?
- A) De 4 a menos de 6 kg: 5 fardos; de 6 a menos de 8 kg: 6 fardos; de 8 a menos de 10 kg: 4 fardos.
- B) De 4 a menos de 6 kg: 6 fardos; de 6 a menos de 8 kg: 5 fardos; de 8 a menos de 10 kg: 4 fardos.
- C) De 4 a menos de 5 kg: 2 fardos; de 5 a menos de 8 kg: 9 fardos; de 8 a menos de 10 kg: 4 fardos.
- D) De 4 a menos de 6 kg: 5 fardos; de 6 a menos de 8 kg: 5 fardos; de 8 a menos de 10 kg: 5 fardos.
- E) De 4 a 6 kg: 6 fardos; de 6 a 8 kg: 6 fardos; de 8 a 10 kg: 4 fardos.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Conte os 15 valores e ordene-os: 4,2; 4,8; 5,1; 5,4; 5,9; 6,0; 6,3; 6,7; 7,1; 7,5; 7,8; 8,2; 8,6; 8,9; 9,4. Passo 2: Como são três classes de mesma amplitude e os dados vão de 4,2 a 9,4, a amplitude 2 kg (de 4 a 10) é adequada. Passo 3: Classe de 4 a menos de 6 kg: entram valores maiores ou iguais a 4 e menores que 6, ou seja 4,2; 4,8; 5,1; 5,4; 5,9. São 5 fardos. Passo 4: Classe de 6 a menos de 8 kg: 6,0; 6,3; 6,7; 7,1; 7,5; 7,8. São 6 fardos. Passo 5: Classe de 8 a menos de 10 kg: 8,2; 8,6; 8,9; 9,4. São 4 fardos. Passo 6: Conferindo, 5 + 6 + 4 = 15, que é o total de fardos, então nenhum valor ficou de fora ou foi contado duas vezes. Passo 7: A alternativa B erra a primeira classe, pois 6 fardos inclui o valor 6,0 que pertence à classe seguinte. A alternativa C não usa amplitudes iguais (1, 3 e 2 kg). A alternativa D erra a segunda classe, que tem 6 fardos e não 5. A alternativa E usa intervalos fechados nos dois extremos, contrariando a regra do enunciado, e soma 16 fardos. Portanto, a resposta correta é a A, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Conte os valores em cada intervalo, respeitando a inclusão à esquerda e a exclusão à direita.
Alternativa por alternativa
As classes possuem a mesma amplitude, abrangem todos os dados uma única vez e apresentam frequências que totalizam os 15 fardos.
O aluno provavelmente contou o valor 6,0 na primeira classe, como se o limite inferior de 6 kg ficasse incluído em 4 a menos de 6 kg, ou fez a contagem sem respeitar o intervalo aberto à direita.
Por que engana: Contar o valor 6 ou 8 no intervalo anterior ou aceitar classes com amplitudes diferentes.
O aluno escolheu classes de amplitudes diferentes (1, 3 e 2 kg) por tentar agrupar os dados visualmente, sem perceber que o enunciado exige mesma amplitude nas três classes.
O aluno tentou distribuir os fardos em partes iguais (5 em cada classe), o que é uma intuição de simetria e não uma contagem real dos valores, pois a segunda classe de 6 a menos de 8 kg contém 6 valores.
O aluno usou intervalos fechados nos dois extremos, como se 6 e 8 pertencessem às duas classes, ignorando a regra de que o valor da direita não está incluído, e por isso contou o 6,0 e o 8,0 em mais de uma classe.
Raio-X da questão
Distribuição de frequências por classes.
Organizar dados quan
Comparação e ordenação de números decimais. · Contagem e interpretação de intervalos numéricos.
Intervalos semiabertos e frequência absoluta.
Contar o valor 6 ou 8 no intervalo anterior ou aceitar classes com amplitudes diferentes.
Educação ambiental e reciclagem.
Colaboração na tomada de decisões com base em dados.
Gestão de resíduos e
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