— Se a gente cobrar por faixa de quilometragem, precisa saber quantas viagens caem em cada faixa — disse a…

Questão

— Se a gente cobrar por faixa de quilometragem, precisa saber quantas viagens caem em cada faixa — disse a analista de um aplicativo de bicicletas compartilhadas. Na última semana, foram registradas distâncias (em km) como 0,0; 0,8; 1,9; 2,0; 2,1; 3,7; 4,0; 5,9; 6,0; 7,4; 8,0; 9,6; 10,0. Para resumir esses dados em uma tabela de frequências, o aplicativo decidiu usar classes de mesma amplitude, cobrindo de 0 a 10 km. Para evitar que uma viagem fique em duas classes ao mesmo tempo, adotou-se a regra: cada classe inclui seu limite inferior e exclui seu limite superior, exceto a última classe, que inclui também o limite superior. Analise a regra adotada no texto e identifique o conjunto de classes (amplitude 2 km) que permite classificar as distâncias de 0 a 10 km sem sobreposição nem lacunas.

1. A) 0<=d<2; 2<=d<4; 4<=d<6; 6<=d<8; 8<=d<=10
2. B) 0<d<=2; 2<d<=4; 4<d<=6; 6<d<=8; 8<d<=10
3. C) 0<=d<2; 2<=d<4; 4<=d<6; 6<=d<8; 8<=d<10
4. D) 0<=d<=2; 2<d<=4; 4<d<=6; 6<d<=8; 8<d<=10
5. E) 0<=d<2; 2<=d<5; 5<=d<7; 7<=d<9; 9<=d<=10

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique as exigências do enunciado. As classes devem ter amplitude 2 km, cobrir de 0 a 10 km, não ter sobreposição nem lacunas, incluir o limite inferior e excluir o superior em cada classe, exceto na última, que inclui também o limite superior (10 km).
2. Monte as classes na sequência a partir de 0. A primeira é 0 <= d < 2, depois 2 <= d < 4, 4 <= d < 6, 6 <= d < 8 e, por fim, 8 <= d <= 10. Cada valor cai em exatamente uma classe: o 2,0 km vai para a segunda classe, o 6,0 km para a quarta, o 8,0 km para a quinta e o 10,0 km para a última, que inclui o limite superior.
3. Verifique os dados. O 0,0 km entra na primeira classe porque ela inclui o limite inferior 0. O 10,0 km entra na última porque ela inclui o limite superior 10. Assim, todas as 13 distâncias são classificadas sem sobreposição e sem lacunas.
4. Por que as outras estão erradas. B: a classe 0 < d <= 2 exclui o 0 e inclui o limite superior, contrariando a regra adotada. C: a última classe 8 <= d < 10 exclui o 10 km, deixando a maior distância sem classe. D: as classes intermediárias e a primeira incluem o limite superior, contrariando a regra, e 0<=d<=2 não segue o padrão exigido. E: as amplitudes são 2, 3, 2, 2 e 1 km, não iguais a 2 km.
5. Conclusão: a alternativa A é a única que cumpre a regra, a amplitude de 2 km e a cobertura completa de 0 a 10 km, em concordância com o gabarito oficial.

💡 Dica: Observe a regra de inclusão e exclusão dos limites para formar as classes sem sobreposição.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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