Em um aplicativo de transporte escolar, o valor da corrida é calculado por uma tarifa fixa de R$ 8,00, mais R$…

Questão

Em um aplicativo de transporte escolar, o valor da corrida é calculado por uma tarifa fixa de R$ 8,00, mais R$ 2,50 por quilômetro percorrido. A tabela abaixo mostra alguns valores calculados pelo sistema: Distância (km): 0 | 2 | 4 | 6 | 8 Valor (R$): 8 | 13 | 18 | 23 | 28 Com base no texto, que característica melhor descreve o comportamento da função que relaciona o valor da corrida à distância percorrida?

1. A) É uma função crescente, mas não linear, porque o valor da corrida aumenta de forma diferente em cada trecho da distância.
2. B) É uma função decrescente e linear, pois o valor cobrado diminui à medida que a distância aumenta, como ocorre em descontos progressivos.
3. C) É uma função constante, porque o valor inicial é 8 e esse número se mantém como referência em todos os pontos do gráfico.
4. D) É uma função crescente e linear, pois aumenta sempre pelo mesmo valor a cada quilômetro, representando uma reta com intercepto em 8 no eixo do valor.
5. E) É uma função quadrática, pois os valores crescem com diferença constante e formam uma parábola no gráfico.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique a lei da função. O valor da corrida é V(d) = 8 + 2,50d, em que d é a distância em km. Isso é uma função afim (do primeiro grau).
2. Analise a tabela. De 0 a 2 km o valor sobe de 8 para 13, ou seja, 5 reais em 2 km, o que dá 2,50 por km. Do mesmo modo, de 2 a 4 km sobe de 13 para 18, de 4 a 6 km sobe de 18 para 23, e de 6 a 8 km sobe de 23 para 28. A variação é sempre 5 reais para cada 2 km, isto é, 2,50 por quilômetro.
3. Interprete o comportamento. Como o valor cresce sempre pelo mesmo incremento em intervalos iguais, a função é crescente (o coeficiente 2,50 é positivo) e linear, com gráfico em forma de reta. O valor 8 é o intercepto no eixo do valor (quando d = 0), o que corresponde à tarifa fixa.
4. Verifique cada alternativa. A alternativa A está errada, pois o aumento é uniforme e não varia de trecho para trecho, logo a função é linear. A alternativa B está errada, pois o valor aumenta com a distância e não diminui. A alternativa C está errada, pois o valor não é constante: muda conforme a distância percorrida. A alternativa E está errada, pois a função não é quadrática; não há termo em d ao quadrado e o gráfico é uma reta, não uma parábola.
5. Conclusão: a alternativa correta é a D, que descreve corretamente o crescimento constante e a reta com intercepto 8, coincidindo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Verifique se o aumento é constante entre os pares da tabela.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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