— Para que ninguém receba dois chaveiros iguais, explicou a coordenadora de uma feira comunitária, os…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números naturais envolvendo adição e subtração, utilizando estratégias diversas, como cálculo, cálculo mental e algoritmos, além de fazer estimativas do resultado.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Para que ninguém receba dois chaveiros iguais, explicou a coordenadora de uma feira comunitária, os voluntários organizaram os brindes em duas caixas, azul e laranja. Antes de formar pares, eles separaram dois chaveiros da caixa azul para repor possíveis perdas. Em seguida, colocaram cada chaveiro da caixa laranja ao lado de um chaveiro azul. Todos os chaveiros laranjas ficaram emparelhados, e não restou nenhum chaveiro azul entre os que participaram desse emparelhamento. Os dois separados permaneceram guardados até o fim da atividade. Conclua, a partir da organização descrita, como se comparam as quantidades iniciais de chaveiros nas duas caixas.
- A) A caixa azul tem 2 chaveiros a menos que a caixa laranja.
- B) A caixa azul tem 2 chaveiros a mais que a caixa laranja.
- C) A caixa azul tem 4 chaveiros a mais que a caixa laranja.
- D) A caixa azul tem o dobro de chaveiros que a caixa laranja.
- E) A caixa azul tem a mesma quantidade de chaveiros que a caixa laranja.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Chame de L a quantidade inicial de chaveiros laranjas e de A a quantidade inicial de chaveiros azuis. Passo 2: Os voluntários separaram 2 chaveiros azuis para reposição e guardaram esses 2 até o fim, então sobraram A - 2 chaveiros azuis disponíveis para o emparelhamento. Passo 3: Cada chaveiro laranja foi colocado ao lado de um chaveiro azul, e todos os laranjas ficaram emparelhados. Passo 4: Como não restou nenhum azul entre os que participaram do emparelhamento, o número de azuis disponíveis é exatamente igual ao número de laranjas, ou seja, A - 2 = L. Passo 5: Isolando A, temos A = L + 2, o que significa que a caixa azul tem 2 chaveiros a mais que a caixa laranja. Passo 6: A alternativa A está errada porque inverte a comparação, dizendo que o azul tem 2 a menos. Passo 7: A alternativa C está errada porque conta os 2 separados em dobro, somando 4 em vez de 2. Passo 8: A alternativa D está errada porque o emparelhamento um a um não indica que uma caixa tenha o dobro da outra. Passo 9: A alternativa E está errada porque ignora os 2 chaveiros azuis separados e guardados, que fazem parte da contagem inicial. Passo 10: O gabarito oficial B está correto, pois coincide com a conclusão obtida pela organização descrita.
💡 Dica: Considere que cada chaveiro laranja foi pareado com um azul e some os dois azuis que ficaram guardados.
Alternativa por alternativa
O aluno inverte o sentido da relação e entende que a caixa azul é que fica com 2 chaveiros a menos, sem perceber que os 2 separados saíram do azul e deixaram o azul maior.
Os chaveiros usados no emparelhamento têm quantidades iguais. Como 2 chaveiros azuis ficaram separados, a caixa azul tinha 2 a mais.
O aluno soma duas vezes os 2 chaveiros reservados, achando que a diferença é de 4, quando a separação retirou apenas 2 da caixa azul.
O aluno acredita que, por cada laranja ter um azul ao lado, as caixas devem ter quantidades múltiplas uma da outra, confundindo emparelhamento com proporção de dobro.
O aluno considera apenas os pares formados e conclui que as caixas são iguais, ignorando que os 2 chaveiros azuis separados e guardados ainda faziam parte da caixa inicial.
Por que engana: Desconsiderar os dois chaveiros azuis que ficaram guardados e concluir que as caixas tinham a mesma quantidade, pois os chaveiros restantes foram pareados um a um.
Raio-X da questão
Comparação de quantidades por pareamento
avaliacao
Correspondência um a um · Comparação de quantidades
Revise a comparação de coleções por correspondência um a um e a interpretação de elementos restantes.
Desconsiderar os dois chaveiros azuis que ficaram guardados e concluir que as caixas tinham a mesma quantidade, pois os chaveiros restantes foram pareados um a um.
cidadania_etica
tomada_decisao
cotidiano
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