Organizadores de uma campanha de arrecadação separam tampinhas para montar materiais de leitura. Duas caixas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Concluir, por meio de investigações, que a relação de igualdade existente entre dois membros permanece ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir cada um desses membros por um mesmo número, para construir a noção de equivalência.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Organizadores de uma campanha de arrecadação separam tampinhas para montar materiais de leitura. Duas caixas receberam a mesma quantidade de tampinhas: 42 em cada uma. Para expor exemplos dos materiais, foram retiradas 6 tampinhas de cada caixa. Depois, as tampinhas que restaram em cada caixa foram distribuídas igualmente em 4 sacos. A coordenadora pediu que o registro da atividade mostrasse que, após as duas ações feitas do mesmo modo nas caixas, a quantidade de tampinhas em cada saco continuava igual. Conclua qual registro representa corretamente a igualdade entre as quantidades de tampinhas em um saco de cada caixa.
- A) (42 - 6)/4 = (42 - 6)*4
- B) (42 - 6)/4 = 42/4
- C) (42 - 6)/4 = (42 + 6)/4
- D) (42 - 6)/4 = (42 - 6)/4
- E) (42 - 6)/4 = (42 - 6)/6
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Entenda a situação. Cada caixa começa com 42 tampinhas. Retiram-se 6 de cada caixa, sobrando 42 - 6 = 36 tampinhas por caixa. Essas 36 são distribuídas igualmente em 4 sacos, então cada saco recebe (42 - 6)/4 = 36/4 = 9 tampinhas. Passo 2: Entenda o que o registro precisa mostrar. A coordenadora quer uma igualdade entre o que acontece com uma caixa e o que acontece com a outra. Como as duas caixas passam pelas mesmas ações do mesmo jeito, a expressão de uma caixa deve ser idêntica à expressão da outra. Passo 3: Verifique a alternativa D. Ela escreve (42 - 6)/4 = (42 - 6)/4, com os mesmos números, a mesma ordem das operações e a mesma divisão por 4 dos dois lados. Isso representa corretamente que o saco de uma caixa tem a mesma quantidade que o saco da outra. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A: usar multiplicação por 4 no lugar da divisão mudaria a distribuição em sacos. B: escrever 42/4 ignora a retirada das 6 tampinhas. C: escrever (42 + 6)/4 soma em vez de subtrair as tampinhas retiradas. E: dividir por 6 em vez de 4 confunde o número de sacos com o número de tampinhas retiradas. Conclusão: a resposta correta é a alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a quantidade de tampinhas restantes em cada caixa e divida igualmente nos sacos.
Alternativa por alternativa
O aluno troca a divisão pela multiplicação por 4, como se as tampinhas fossem colocadas em 4 sacos em vez de distribuídas entre eles. Assim, a quantidade por saco ficaria 144, o que não faz sentido.
O aluno percebe a divisão em 4 sacos, mas esquece que 6 tampinhas de cada caixa foram retiradas antes da distribuição. Ele usa 42 como se nenhuma tampinha tivesse sido tirada.
O aluno entende que houve retirada, mas soma as 6 tampinhas em vez de subtrair. Com isso, trabalha com 48 tampinhas para distribuir, quando na verdade restam 36.
As duas caixas tinham a mesma quantidade e sofreram a mesma subtração e a mesma divisão, preservando a igualdade.
O aluno divide por 6, confundindo o número de tampinhas retiradas com o número de sacos. A divisão deve ser feita por 4, que é a quantidade de sacos.
Raio-X da questão
divisao e igualdade
diagnostico
subtracao de numeros naturais · divisao exata
rever divisao e subtracao de quantidades
O aluno pode esquecer de subtrair as tampinhas retiradas antes de dividir, ou dividir a quantidade inicial sem considerar a retirada.
tomada_decisao
cotidiano
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