— Não podemos comprar película usando a área do retângulo que contorna a placa — alertou a responsável pela…

Questão

— Não podemos comprar película usando a área do retângulo que contorna a placa — alertou a responsável pela sinalização de uma ciclovia. A placa será recortada em forma de trapézio, com bases paralelas de 2,4 m e 5,6 m e distância de 3 m entre elas. No centro, haverá uma janela triangular transparente, cuja base mede 120 cm e cuja altura, perpendicular a essa base, mede 80 cm. A película adesiva deve cobrir somente a parte opaca da placa, sem passar pela janela. Para conferir os orçamentos, a responsável pediu que cada fornecedor apresentasse uma expressão e o valor da área de película necessária. Determine a expressão que calcula corretamente a área de película necessária, considerando as unidades indicadas no texto-base.

1. A) A expressão ((2,4 + 5,6) vezes 3)/2 - ((1,2 vezes 0,8)/2) resulta em 11,52 m^2.
2. B) A expressão ((2,4 + 5,6) vezes 3)/2 + ((1,2 vezes 0,8)/2) resulta em 12,48 m^2.
3. C) A expressão ((2,4 + 5,6) vezes 3)/2 - (1,2 vezes 0,8) resulta em 11,04 m^2.
4. D) A expressão (5,6 vezes 3) - ((1,2 vezes 0,8)/2) resulta em 16,32 m^2.
5. E) A expressão ((5,6 - 2,4) vezes 3)/2 - ((1,2 vezes 0,8)/2) resulta em 4,32 m^2.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Converta as medidas para metros, pois o enunciado pede a área em m^2. A janela tem base 120 cm = 1,2 m e altura 80 cm = 0,8 m. As bases do trapézio são 2,4 m e 5,6 m, e a distância entre elas (altura do trapézio) é 3 m. Passo 2: Calcule a área total do trapézio pela fórmula (base maior + base menor) vezes altura, dividido por 2: (2,4 + 5,6) vezes 3, dividido por 2, que dá 8 vezes 3 dividido por 2 = 12 m^2. Passo 3: Calcule a área da janela triangular: base vezes altura, dividido por 2: 1,2 vezes 0,8 dividido por 2 = 0,96 dividido por 2 = 0,48 m^2. Passo 4: Como a película cobre somente a parte opaca, subtraia a janela da área total: 12 - 0,48 = 11,52 m^2. Assim, a expressão correta é ((2,4 + 5,6) vezes 3)/2 - ((1,2 vezes 0,8)/2), que corresponde à alternativa A e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. B soma a janela em vez de subtraí-la, o que contraria o enunciado. C subtrai o retângulo inteiro da janela, esquecendo a divisão por 2 do triângulo. D usa apenas base vezes altura do trapézio, o que vale para um retângulo e não para o trapézio. E usa a diferença das bases em vez da soma, o que não corresponde à fórmula do trapézio.

💡 Dica: Calcule a área do trapézio e subtraia a área do triângulo convertendo as unidades para metros.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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