— Para evitar desperdício de vinil, precisamos saber a área de cada etiqueta antes de enviar o arquivo à…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Empregar diferentes métodos para a obtenção da medida da área de uma superfície (reconfigurações, aproximação por cortes etc.) e deduzir expressões de cálculo para aplicá-las em situações reais (como o remanejamento e a distribuição de plantações, entre outros), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Para evitar desperdício de vinil, precisamos saber a área de cada etiqueta antes de enviar o arquivo à gráfica — explicou a designer de uma cooperativa de reciclagem. A etiqueta tem formato de trapézio, com dois lados paralelos medindo 8 cm e 14 cm. A distância entre esses lados é de 5 cm. Para orientar a equipe, ela desenhou duas etiquetas iguais, girou uma delas e as uniu, formando um paralelogramo. Nesse rearranjo, a base do paralelogramo corresponde à soma dos lados paralelos das duas etiquetas, e sua altura permanece igual à distância entre eles. O pedido de material, porém, será feito para apenas uma etiqueta. Com base no rearranjo descrito, determine a área de uma etiqueta que deve ser considerada no pedido de vinil.
- A) A área de uma etiqueta é de 70 cm2.
- B) A área de uma etiqueta é de 35 cm2.
- C) A área de uma etiqueta é de 50 cm2.
- D) A área de uma etiqueta é de 55 cm2.
- E) A área de uma etiqueta é de 110 cm2.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do trapézio: bases paralelas de 8 cm e 14 cm e altura (distância entre elas) de 5 cm. Passo 2: No rearranjo, as duas etiquetas iguais formam um paralelogramo cuja base é a soma das bases, 8 + 14 = 22 cm, e cuja altura continua 5 cm. Passo 3: A área do paralelogramo é base vezes altura, ou seja, 22 x 5 = 110 cm2. Passo 4: Como esse paralelogramo é formado por duas etiquetas iguais, a área de uma etiqueta é a metade: 110 / 2 = 55 cm2. Esse é o valor que deve ser usado no pedido de vinil, pois o enunciado pede apenas a área de uma etiqueta. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (70 cm2) corresponde a 14 x 5, usando só uma das bases; B (35 cm2) corresponde a 7 x 5, tomando metade de uma base sem somar as duas; C (50 cm2) corresponde a 10 x 5, com uma média ou soma de bases calculada de forma incorreta; E (110 cm2) é a área do paralelogramo inteiro, formado pelas duas etiquetas, e não de uma só. Conclusão: a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use a fórmula da área do trapézio e o conceito do paralelogramo formado para calcular a área da etiqueta.
Alternativa por alternativa
Calculou a área como base maior vezes altura (14 x 5 = 70), ignorando a outra base e o procedimento de média ou de rearranjo.
Tomou apenas metade de uma das bases (7 cm) e multiplicou pela altura, sem somar as bases paralelas como o rearranjo indica.
Calculou mal a média das bases (usou 10 cm em vez de 11 cm, a média de 8 e 14) ou errou a soma 8 + 14, obtendo 50 cm2.
As duas etiquetas formam um paralelogramo de base 8 mais 14 e altura 5, com área 110 cm2. Cada etiqueta ocupa metade dessa área.
Usou a área do paralelogramo inteiro (110 cm2), formado pelas duas etiquetas, esquecendo que o pedido é para apenas uma etiqueta.
Raio-X da questão
área do trapézio
diagnostico
fórmula área trapézio · propriedades paralelogramo
Estude a fórmula da área do trapézio e propriedades do paralelogramo.
Confundir a área do paralelogramo com a área da etiqueta ou não dividir a área total por dois.
pensamento_critico
cotidiano
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