— Para preparar a versão ampliada do adesivo, vamos usar o mesmo ponto central da grade — informou a monitora…

Questão

— Para preparar a versão ampliada do adesivo, vamos usar o mesmo ponto central da grade — informou a monitora da oficina de comunicação visual. No programa de desenho, o contorno de um símbolo foi registrado no plano cartesiano pelos vértices P(-1,2), Q(2,2), R(3,0) e S(-1,0). A grade tem sua origem no centro da tela. Para gerar a nova versão, o programa aplica a cada vértice o comando de multiplicar as duas coordenadas por -2. Antes de enviar o arquivo para impressão, os participantes conferem se as posições anotadas para o novo contorno respeitam esse comando em todos os vértices. Analise o comando aplicado ao contorno e identifique o registro correto dos vértices da nova versão do adesivo.

1. A) O novo contorno tem vértices P(1,-2), Q(-2,-2), R(-3,0) e S(1,0).
2. B) O novo contorno tem vértices P(2,-4), Q(-4,-4), R(-6,0) e S(2,0).
3. C) O novo contorno tem vértices P(2,-4), Q(-4,-4), R(-6,0) e S(-2,0).
4. D) O novo contorno tem vértices P(-2,4), Q(4,4), R(6,0) e S(-2,0).
5. E) O novo contorno tem vértices P(2,2), Q(-4,2), R(-6,0) e S(2,0).

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. O comando pede multiplicar cada coordenada de cada vértice por -2, ou seja, (x,y) vira (-2x,-2y).
2. Aplicando a P(-1,2): x = -2 * (-1) = 2 e y = -2 * 2 = -4, logo P(2,-4).
3. Aplicando a Q(2,2): x = -2 * 2 = -4 e y = -2 * 2 = -4, logo Q(-4,-4).
4. Aplicando a R(3,0): x = -2 * 3 = -6 e y = -2 * 0 = 0, logo R(-6,0).
5. Aplicando a S(-1,0): x = -2 * (-1) = 2 e y = -2 * 0 = 0, logo S(2,0).
6. Conferindo com as alternativas, somente a alternativa B traz exatamente os quatro vértices calculados, então ela é a correta e coincide com o gabarito oficial.
7. A alternativa A está errada porque usou multiplicação por -1 em vez de -2. A alternativa C está errada porque errou o sinal de S, escrevendo -2 onde o resultado correto é 2. A alternativa D está errada porque usou multiplicação por 2 e ignorou o sinal negativo do comando. A alternativa E está errada porque aplicou o comando apenas à primeira coordenada de P, deixando o y de P igual a 2.

💡 Dica: Multiplique as coordenadas de cada vértice por -2 para encontrar as novas posições.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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