— Para produzir um selo maior para as embalagens, precisamos copiar o contorno sem mudar suas curvas —…

Questão

— Para produzir um selo maior para as embalagens, precisamos copiar o contorno sem mudar suas curvas — explicou a artesã ao registrar o desenho em uma malha de quadrados. Partindo do canto inferior esquerdo, o traço segue 3 quadrados para a direita, 2 para cima, 2 para a esquerda, 2 para cima, 1 para a esquerda e 4 para baixo, até voltar ao início. Nesse percurso, há um canto que entra para dentro do desenho. As propostas para o selo maior devem manter esse tipo de canto na mesma posição do trajeto. Analise o trajeto registrado e identifique a proposta que representa uma ampliação fiel do contorno.

1. A) Um contorno de lados 6, 4, 4, 4, 2 e 8, com o canto interno trocado por externo.
2. B) Um contorno de lados 6, 3, 4, 4, 2 e 8, com os cantos nas mesmas posições.
3. C) Um contorno de lados 6, 4, 4, 4, 2 e 8, com os cantos nas mesmas posições.
4. D) Um contorno de lados 5, 4, 4, 4, 2 e 8, com os cantos nas mesmas posições.
5. E) Um contorno de lados 6, 4, 4, 4, 2 e 7, com os cantos nas mesmas posições.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Converta o trajeto em medidas dos lados, na ordem em que aparecem: 3 (direita), 2 (cima), 2 (esquerda), 2 (cima), 1 (esquerda) e 4 (baixo). Verifique que o percurso fecha: na horizontal, +3 -2 -1 = 0; na vertical, +2 +2 -4 = 0.
2. Localize o canto para dentro. Ao seguir o traço, o trecho 'para cima 2' seguido de 'para a esquerda 1' forma um canto côncavo, ou seja, que entra no desenho. Esse é o canto que deve ser mantido na mesma posição.
3. Uma ampliação fiel multiplica todas as medidas pelo mesmo fator. Como o selo deve ser maior, use fator 2: 3 vira 6, 2 vira 4, 2 vira 4, 2 vira 4, 1 vira 2 e 4 vira 8. Assim, as medidas ampliadas são 6, 4, 4, 4, 2 e 8.
4. Confira o fechamento do novo contorno: na horizontal, +6 -4 -2 = 0; na vertical, +4 +4 -8 = 0. Ele volta ao ponto inicial, como exigido.
5. Compare com as alternativas. A alternativa C tem exatamente essas medidas e mantém os cantos nas mesmas posições, portanto é a ampliação fiel. O gabarito oficial está correto.
6. Por que as outras estão erradas: A troca o canto interno por externo, o que altera a forma; B mantém o primeiro lado igual a 3, sem ampliar; D altera o primeiro lado para 5, que não é o dobro de 3; E usa 7 no último lado, e com 7 o contorno não volta ao início.

💡 Dica: Siga o percurso no plano e identifique o canto interno na ampliação.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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