— Para repetir o traçado em outros painéis, precisamos de uma regra que funcione para qualquer medida lateral…

Questão

— Para repetir o traçado em outros painéis, precisamos de uma regra que funcione para qualquer medida lateral — explicou a designer responsável por uma instalação artística fictícia. No esboço, ela adotou um plano cartesiano cuja origem coincide com o ponto central da base do painel. A coordenada x, em centímetros, indica o deslocamento horizontal a partir desse centro, e y indica a altura do contorno decorativo. Para cada posição, a equipe calcula y=2x^2. Assim, ao usar valores positivos ou negativos de x com o mesmo módulo, obtém alturas iguais. O desenho será enviado aos profissionais que farão o recorte do contorno. Analise a regra usada no esboço e identifique a representação geométrica do contorno no plano cartesiano.

1. A) Um gráfico em forma de parábola, aberto para cima, com vértice na origem e simétrico em relação ao eixo y.
2. B) Um gráfico em forma de reta, crescente, que passa pela origem e tem inclinação 2.
3. C) Um gráfico em forma de parábola, aberto para baixo, com vértice na origem e simétrico em relação ao eixo y.
4. D) Um gráfico em forma de parábola, aberto para cima, com vértice na origem e simétrico em relação ao eixo x.
5. E) Um gráfico em forma de parábola, aberto para cima, com vértice no ponto (0,2) e simétrico em relação ao eixo y.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. A regra do esboço é y = 2x^2, em que x é o deslocamento horizontal a partir da origem e y é a altura do contorno.
2. Como o coeficiente de x^2 é 2, positivo, a parábola tem concavidade voltada para cima. Se fosse negativo, a concavidade seria para baixo.
3. Para x = 0, temos y = 0, então o vértice está na origem (0,0). A alternativa E, com vértice em (0,2), está errada, pois o termo independente é zero.
4. Como a expressão depende de x^2, x e -x geram o mesmo y, por exemplo x = 1 e x = -1 dão y = 2. Isso significa simetria em relação ao eixo y, e não ao eixo x.
5. A alternativa B descreve uma reta, o que não corresponde a uma expressão do segundo grau; a relação não é linear.
6. Conclusão: o contorno é uma parábola aberta para cima, com vértice na origem e simétrica em relação ao eixo y, que é a alternativa A. O gabarito oficial está correto.

💡 Dica: Analise a função dada e relacione com a forma geométrica no plano cartesiano.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• — Se eu marcar o saldo do meu cartão de transporte ao longo da viagem, o desenho vai subir ou descer? — perguntou uma…
• — Cada nova moldura amplia igualmente os quatro lados do painel, sem retirar peças já colocadas — explicou a mediadora…
• — Para produzir um selo maior para as embalagens, precisamos copiar o contorno sem mudar suas curvas — explicou a artesã…
• Artesãos de uma cooperativa passaram a registrar, em uma tabela, a quantidade total de peças usadas em painéis quadrados…
• — Para preparar a versão ampliada do adesivo, vamos usar o mesmo ponto central da grade — informou a monitora da oficina…
• Durante a revisão de uma proposta fictícia para a praça do bairro, uma empresa organizou no plano cartesiano o contorno…

Todas as questões de Sistema de equações polinomiais de 1º grau: resolução algébrica e representação no plano cartesiano