— A placa da saída deve ser instalada no corredor oposto, sem mudar o tamanho da seta — orientou a técnica…

Questão

— A placa da saída deve ser instalada no corredor oposto, sem mudar o tamanho da seta — orientou a técnica responsável pela sinalização de uma estação. No mapa digital, a seta triangular original tem vértices A(1,1), B(4,1) e C(1,3), em unidades de malha, tendo o cruzamento dos corredores como origem. Para produzir a nova placa, o arquivo será primeiro refletido em relação ao eixo vertical do mapa. Em seguida, será deslocado 8 unidades para a direita, de modo a alcançar a parede prevista. O procedimento preserva as medidas da seta, mas altera sua posição e seu sentido horizontal. Analise as transformações descritas e determine as coordenadas dos vértices da seta na nova placa.

1. A) Os vértices ficam em (7,1), (4,1) e (7,3).
2. B) Os vértices ficam em (-1,1), (-4,1) e (-1,3).
3. C) Os vértices ficam em (9,1), (12,1) e (9,3).
4. D) Os vértices ficam em (-9,1), (-12,1) e (-9,3).
5. E) Os vértices ficam em (-9,1), (-12,1) e (-9,3).

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Resolvi a questão sem usar o gabarito. A reflexão em relação ao eixo vertical do mapa troca o sinal da coordenada x e mantém y, isto é, (x,y) vira (-x,y).
2. Aplicando a reflexão aos vértices: A(1,1) vira (-1,1); B(4,1) vira (-4,1); C(1,3) vira (-1,3).
3. Deslocar 8 unidades para a direita soma 8 à coordenada x e mantém y. Assim: (-1+8,1)=(7,1); (-4+8,1)=(4,1); (-1+8,3)=(7,3).
4. Conferência: a seta continua com base horizontal de 3 unidades (de x=4 a x=7) e altura de 2 unidades (de y=1 a y=3), preservando as medidas, como o enunciado exige.
5. Portanto, a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B omite o deslocamento de 8 unidades para a direita; C faz o deslocamento sem a reflexão; D e E aplicam o deslocamento para a esquerda, em sentido contrário ao descrito, e são idênticas entre si, o que torna a questão com alternativas duplicadas.

💡 Dica: Refletir os pontos em relação ao eixo vertical e depois somar 8 nas coordenadas x.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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