— Para que a trilha de cordas do jardim sensorial forme um contorno fechado, o robô precisa repetir exatamente…

Questão

— Para que a trilha de cordas do jardim sensorial forme um contorno fechado, o robô precisa repetir exatamente o mesmo movimento — explicou a monitora. O equipamento avança um trecho, faz um giro para a direita e repete esse procedimento até retornar ao ponto inicial. O projeto prevê uma trilha em forma de polígono regular de 15 lados, com todos os lados e todas as aberturas entre lados iguais. Ao completar o percurso, os giros para a direita correspondem, juntos, a uma volta completa. A monitora também lembrou que, em cada vértice, o giro externo e a abertura interna formam um ângulo raso. Determine os valores que devem ser programados para cada giro externo e para cada ângulo interno da trilha descrita no texto-base.

1. A) Programar giros externos de 24 graus e ângulos internos de 132 graus.
2. B) Programar giros externos de 36 graus e ângulos internos de 144 graus.
3. C) Programar giros externos de 15 graus e ângulos internos de 165 graus.
4. D) Programar giros externos de 156 graus e ângulos internos de 24 graus.
5. E) Programar giros externos de 24 graus e ângulos internos de 156 graus.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. O texto diz que o polígono regular tem 15 lados. Como todos os giros externos são iguais e, juntos, formam uma volta completa de 360 graus, cada giro externo vale 360 dividido por 15, que é igual a 24 graus. Passo 2: O enunciado afirma que, em cada vértice, o giro externo e a abertura interna formam um ângulo raso. O ângulo raso mede 180 graus, então o ângulo interno vale 180 menos 24, que é igual a 156 graus. Passo 3: Conferindo, 15 vezes 156 graus dá 2340 graus, e a soma dos ângulos internos de um polígono de n lados é (n menos 2) vezes 180, ou seja, 13 vezes 180, que também é 2340 graus. A resposta está consistente. Passo 4: A alternativa A está errada porque o ângulo interno de 132 graus não corresponde a 180 menos 24. A alternativa B está errada porque 36 graus e 144 graus correspondem a um decágono (10 lados), e não a um polígono de 15 lados. A alternativa C está errada porque 15 é o número de lados, não o giro externo, e 165 graus não é o complemento de 15 graus no ângulo raso correto. A alternativa D está errada porque troca os valores: o giro externo é 24 graus e o interno é 156 graus. Passo 5: Portanto, a alternativa correta é a E, com giros externos de 24 graus e ângulos internos de 156 graus, concordando com o gabarito oficial.

💡 Dica: Calcule o giro externo dividindo 360° pelo número de lados e use a relação entre ângulo externo e interno para encontrar o ângulo interno.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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