Questões BNCC EF07MA27

Durante a montagem de um circuito para patinadores em uma praça, cones foram colocados nos cantos e ligados por uma fita, formando um contorno em formato de polígono regular (todos os lados e cantos iguais). Para conferir se o traçado ficou uniforme, um monitor caminhou seguindo a fita e, em cada cone, fez sempre o mesmo giro para entrar no lado seguinte.

Sem contar quantos cones havia no total, ele registrou apenas o seguinte: depois de passar por 8 cones (ou seja, fazer 8 mudanças de direção), a soma de todos os giros feitos foi de 144 graus. O monitor explicou que esse giro em cada cone é o ângulo externo do polígono, pois indica quanto ele “vira” ao continuar o percurso.

Analise o registro do monitor e conclua quantos cones há no contorno completo e qual é a medida do ângulo interno em cada cone.

No piso de uma praça, há ladrilhos em forma de quadrados idênticos. A equipe de obras quer usar a regularidade da figura para manter lados e ângulos iguais.

— Que propriedade define esse tipo de figura como polígono regular?

Uma área de lazer retangular terá lados de 9 m e 4 m. A escola quer cercá-la com tela.

— Quantos metros de tela serão necessários para contornar toda a área?

— Professor, essa praça me lembra um painel de figuras regulares, comentou Ana ao observar o piso. — Veja, são triângulos equiláteros com ângulo externo de 120 graus, quadrados com 90 graus, pentágonos regulares com 72 graus, hexágonos com 60 graus e octógonos com 45 graus. Cada peça encaixa formando o padrão. — E se quiséssemos uma peça cujo ângulo externo fosse apenas 15 graus? indagou Bruno. — Nesse caso, disse o professor, teríamos um polígono com muitas faces e um ângulo interno muito próximo de 180 graus.

Com base no texto, determine a medida do ângulo interno desse polígono regular.

Dois estudantes planejam um mosaico formado por polígonos regulares. Lucas observa um hexágono regular e Júlia escolhe um decágono regular. Para entender como encaixá-los, lembram que, ao percorrer o contorno, o ângulo externo de cada vértice soma 360° ao redor e que o ângulo interno e o externo são suplementares (somam 180°). Assim, determinam cada medida de ângulo externo dividindo 360° pelo número de lados e, em seguida, calculam o respectivo ângulo interno.

Compare as medidas dos ângulos internos do decágono regular e do hexágono regular e determine em quantos graus o ângulo do decágono é maior que o do hexágono.

— Vamos organizar os canteiros em volta da fonte, disse Mariana ao irmão. — Cada canteiro terá o formato de um polígono regular diferente. Haverá cinco canteiros: A com 3 lados, B com 4, C com 5, D com 6 e E com 7 lados. Sabemos que um ângulo externo de qualquer polígono regular mede 360° dividido pelo número de lados, e que cada ângulo interno é suplementar ao externo. Assim, se o externo tem medida x, o interno mede 180° - x. Com essas informações, podemos determinar a medida de cada ângulo interno em todos os canteiros.

Considere o texto e identifique em qual canteiro a medida de cada ângulo interno é 120 graus.

Manchete fictícia: Dez barracas de artesanato foram montadas na praça central durante a festa junina, formando um polígono regular com lados iguais. Cada barraca ocupa um segmento do perímetro e, no encontro entre duas barracas, forma-se um ângulo interno idêntico aos demais.

Analise o texto-base e identifique a medida, em graus, de cada ângulo interno formado entre duas barracas adjacentes.

Por que tantas decorações de vitrais adotam polígonos regulares? Para entender essa escolha, o artesão Lucas mediu com um transferidor o ângulo interno de cada segmento de um vitral em formato regular e registrou 140 graus como medida exata entre duas arestas consecutivas. Curioso sobre a forma construída, ele desejou descobrir quantos lados esse polígono possui.

Com base no texto, identifique quantos lados compõem o polígono cuja medida de ângulo interno é 140 graus.