— Para que o mapa em relevo indique corretamente as mudanças de direção, precisamos manter as duas linhas-guia…

Questão

— Para que o mapa em relevo indique corretamente as mudanças de direção, precisamos manter as duas linhas-guia paralelas — explicou a técnica responsável pela sinalização de uma estação. No desenho técnico, as linhas P e Q representam as bordas de dois corredores retos e paralelos, estando P acima de Q. A linha T representa uma passagem que corta ambas e segue inclinada para a direita, de P para Q. No cruzamento de T com P, o ângulo situado abaixo de P e à esquerda de T mede 117 graus. A equipe precisa registrar, no cruzamento de T com Q, o ângulo situado acima de Q e à direita de T, pois ele será marcado em relevo. Analise a posição dos ângulos descritos no texto e determine a medida que deve ser marcada no cruzamento de T com Q.

1. A) A medida é de 63 graus.
2. B) A medida é de 90 graus.
3. C) A medida é de 234 graus.
4. D) A medida é de 180 graus.
5. E) A medida é de 117 graus.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique as posições. P e Q são paralelas e T é a transversal que as corta, inclinada para a direita ao descer de P para Q. No cruzamento com P, o ângulo abaixo de P e à esquerda de T mede 117 graus. Ele é formado entre a semirreta de P que aponta para a esquerda e a semirreta de T que desce para a direita.
2. Relacione esse ângulo com a inclinação de T. Como os ângulos de um mesmo lado de uma reta formam par suplementar, a parte de T que desce para a direita forma com a direção horizontal para a direita um ângulo de 180 - 117 = 63 graus.
3. Transporte a configuração de P para Q. Como P e Q são paralelas, a mesma inclinação de T se repete em Q. O ângulo abaixo de Q e à esquerda de T também mede 117 graus, por correspondência.
4. Determine o ângulo pedido, acima de Q e à direita de T. Ele é oposto pelo vértice ao ângulo abaixo de Q e à esquerda de T, pois ambos ficam em lados opostos das duas retas, então têm a mesma medida. Logo, o ângulo acima de Q e à direita de T mede 117 graus.
5. Compare com o gabarito. O gabarito oficial é E, que coincide com a resolução obtida.
6. As outras alternativas estão erradas: A (63) é o suplemento que foi usado como se fosse o ângulo pedido; B (90) supõe que T seria perpendicular às paralelas, o que o enunciado não diz; C (234) é o dobro de 117, obtido por soma indevida; D (180) confunde o ângulo com um ângulo raso, que não é o caso aqui.

💡 Dica: Use propriedades de ângulos formados por retas paralelas e uma transversal para encontrar o ângulo pedido.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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