Técnicos revisam a pintura de uma ciclovia que atravessa duas faixas de circulação retilíneas. No projeto, as…

Questão

Técnicos revisam a pintura de uma ciclovia que atravessa duas faixas de circulação retilíneas. No projeto, as bordas superiores das duas faixas são representadas pelas retas r e s, mantidas paralelas para conservar a mesma largura ao longo do trajeto. A ciclovia é representada pela reta t, que cruza r e s em pontos diferentes, seguindo da parte superior esquerda para a inferior direita. No cruzamento entre r e t, foi medido um ângulo de 112 graus situado abaixo de r e à direita de t. Para conferir se a pintura permaneceu alinhada, os técnicos precisam determinar a medida do ângulo interno localizado acima de s e à esquerda de t, sem realizar nova medição. Analise a posição dos ângulos descritos no texto e determine a medida que os técnicos devem obter para o ângulo interno acima de s e à esquerda de t.

1. A) A medida do ângulo interno acima de s e à esquerda de t é 112 graus.
2. B) A medida do ângulo interno acima de s e à esquerda de t é 180 graus.
3. C) A medida do ângulo interno acima de s e à esquerda de t é 124 graus.
4. D) A medida do ângulo interno acima de s e à esquerda de t é 68 graus.
5. E) A medida do ângulo interno acima de s e à esquerda de t é 56 graus.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique as posições dos ângulos. O ângulo de 112 graus está abaixo de r e à direita de t, no cruzamento de r com t. Como r e s são paralelas, o ângulo correspondente no cruzamento de s com t, também abaixo da reta e à direita de t, mede 112 graus (ângulos correspondentes são congruentes quando as retas são paralelas).
2. Localize o ângulo pedido. O ângulo acima de s e à esquerda de t é o oposto pelo vértice ao ângulo abaixo de s e à direita de t, pois ambos estão no mesmo vértice, em lados opostos das duas retas que se cruzam. Ângulos opostos pelo vértice são congruentes, logo ele também mede 112 graus.
3. Conclusão. O ângulo acima de s e à esquerda de t mede 112 graus, o que confirma a alternativa A e coincide com o gabarito oficial. Não há dúvida sobre a resposta: a alinhamento da pintura se mantém se a medida for 112 graus.
4. Por que as outras estão erradas. B (180 graus) confunde o ângulo com um ângulo raso, que só aparece quando as duas semirretas estão alinhadas, o que não ocorre aqui. C (124 graus) é resultado de um cálculo sem base na figura, pois não há relação que leve a esse valor a partir de 112. D (68 graus) é o suplementar de 112, mas ângulos suplementares só são adjacentes ao longo de uma mesma reta, e o ângulo pedido é oposto pelo vértice, não adjacente. E (56 graus) é a metade de 112, e não há motivo para dividir o ângulo ao meio, já que a transversal não é bissetriz de nenhum ângulo.

💡 Dica: Use propriedades de ângulos formados por retas paralelas e uma transversal.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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