Em uma planta quadriculada de uma praça, duas linhas retas paralelas, m e n, são atravessadas por uma terceira…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma planta quadriculada de uma praça, duas linhas retas paralelas, m e n, são atravessadas por uma terceira reta, t. A reta m está acima da reta n. Nos pontos P e Q, respectivamente, t cruza m e n. Considere o lado esquerdo de t e a região entre m e n: o ângulo interno à esquerda formado em P mede 35°. O ângulo correspondente a ele é o ângulo formado em Q, também do lado esquerdo de t e na mesma posição relativa às retas. Com base na situação descrita, qual é a medida do ângulo correspondente ao ângulo interno à esquerda formado em P?
- A) 145°
- B) 35°
- C) 125°
- D) 55°
- E) 70°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de ângulo. As retas m e n são paralelas e são cortadas pela transversal t. Os dois ângulos da questão estão do mesmo lado de t (esquerdo), na região entre m e n (interna) e na mesma posição relativa às retas, um em P (sobre m) e outro em Q (sobre n). Isso caracteriza ângulos correspondentes.
- Aplique a propriedade dos ângulos correspondentes. Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos correspondentes são congruentes, ou seja, têm a mesma medida.
- Calcule. Como o ângulo interno à esquerda em P mede 35°, o ângulo correspondente em Q também mede 35°.
- Compare com o gabarito. Resolvi a questão sem apoio do gabarito e cheguei à alternativa B (35°), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (145°) é o suplemento de 35° (180 menos 35), relação que vale para ângulos colaterais internos, não para correspondentes. C (125°) resulta de somar 90° a 35°, operação sem base na propriedade. D (55°) é o complemento de 35° (90 menos 35), que não se aplica a essa configuração. E (70°) é o dobro de 35°, e não há operação de dobrar ângulos nessa situação.
💡 Dica: Lembre-se das propriedades dos ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Alternativa por alternativa
O aluno achou que o ângulo correspondente é o suplementar de 35°, como se ele estivesse no mesmo lado e formasse par linear com o ângulo dado. Trocou a propriedade dos correspondentes pela dos colaterais internos.
Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, ângulos correspondentes têm a mesma medida. Como o ângulo interno à esquerda em P mede 35°, o ângulo correspondente em Q também mede 35°.
O aluno somou 90° a 35°, talvez por pensar em um ângulo reto adicionado ao ângulo dado, sem qualquer relação com a propriedade das retas paralelas cortadas por transversal.
O aluno calculou o complemento de 35° (90° menos 35°), associando a situação a ângulos complementares, o que não se aplica a ângulos formados por paralelas e transversal.
O aluno dobrou a medida de 35°, supondo que os dois ângulos formados nas duas retas somam ou se duplicam, quando na verdade são congruentes.
Raio-X da questão
ângulos correspondentes
avaliacao
ângulos alternos internos · propriedades de ângulos
Revisar as propriedades dos ângulos formados por retas paralelas e transversais.
O aluno pode confundir ângulos correspondentes com ângulos alternos internos, aplicando a medida errada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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