Em dados ilustrativos, técnicos de uma empresa de metrô projetam o encontro de dois trilhos paralelos que…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em dados ilustrativos, técnicos de uma empresa de metrô projetam o encontro de dois trilhos paralelos que serão cruzados por uma nova via de manutenção. No ponto P, a via forma com o trilho superior um ângulo interno de 70 graus, localizado entre as duas linhas paralelas e à esquerda da via transversal. No ponto Q, em que a mesma via cruza o trilho inferior, observa-se um ângulo interno de mesmo tipo, porém à direita da via transversal. A modelagem gráfica desses ângulos é feita em software de geometria dinâmica para verificar sua relação. Identifique a relação geométrica entre o ângulo marcado em P e o ângulo marcado em Q no texto-base.
- A) Ângulos correspondentes
- B) Ângulos verticalmente opostos
- C) Ângulos alternos internos
- D) Ângulos suplementares
- E) Ângulos colaterais internos
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a configuração. Há dois trilhos paralelos cortados por uma via transversal, formando os pontos P (no trilho superior) e Q (no trilho inferior). Passo 2: Analise a posição de cada ângulo. O ângulo em P fica entre as duas linhas paralelas, portanto é interno, e está à esquerda da transversal. O ângulo em Q também é interno, mas está à direita da transversal. Passo 3: Conclua a relação. Ângulos internos situados em lados opostos da transversal são chamados de alternos internos. Passo 4: Verifique a consequência. Como os trilhos são paralelos, os alternos internos são congruentes, por isso ambos medem 70 graus. Passo 5: Por que as outras alternativas estão erradas. A) Correspondentes ficam do mesmo lado da transversal e em posições equivalentes em cada cruzamento, o que não é o caso aqui. B) Verticalmente opostos ficam no mesmo cruzamento, e P e Q estão em cruzamentos diferentes. D) Suplementares somam 180 graus, e não é isso que o enunciado indica, pois os ângulos têm a mesma medida. E) Colaterais internos estão do mesmo lado da transversal, mas P e Q estão em lados opostos. Passo 6: Sobre o gabarito. O gabarito oficial C está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Analise a posição dos ângulos em relação às linhas paralelas e à transversal.
Alternativa por alternativa
O aluno percebe que os ângulos ocupam posições semelhantes nos dois cruzamentos e conclui que são correspondentes, sem notar que, em P e Q, um está à esquerda e o outro à direita da transversal.
Por que engana: Confundir ângulos alternos internos com ângulos correspondentes ou colaterais internos devido à posição dos ângulos em relação à transversal.
O aluno associa a figura a ângulos opostos pelo vértice, pois os dois ângulos aparecem em posições opostas, mas esquece que opostos pelo vértice precisam estar no mesmo ponto de intersecção e compartilhar o vértice.
Ângulos alternos internos ocorrem entre as paralelas, em lados opostos da transversal.
O aluno assume que ângulos que estão em lados opostos somam 180 graus, confundindo a relação de suplementares com a de alternos internos, e não verifica que os dois ângulos têm a mesma medida.
O aluno identifica corretamente que os ângulos são internos, mas não repara que estão em lados opostos da transversal e classifica como colaterais internos, que são do mesmo lado.
Raio-X da questão
ângulos alternos internos
diagnostico
ângulos formados por retas paralelas · propriedades de ângulos internos
Estude propriedades dos ângulos formados por linhas paralelas e uma transversal.
Confundir ângulos alternos internos com ângulos correspondentes ou colaterais internos devido à posição dos ângulos em relação à transversal.
pensamento_critico
cotidiano
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