Questões BNCC EF07MA23

— Se os dois pares de lados ficam sempre na mesma direcao, entao os quatro cantos ficam retos, nao e? — disse uma pessoa durante a preparacao de adesivos para sinalizar filas em um terminal.

Para testar a ideia, o grupo recortou cinco modelos de papel e anotou apenas o que era possivel medir com regua e esquadro:

Modelo P: quadrilatero com dois pares de lados paralelos; seus 4 angulos medem 90 graus.
Modelo Q: quadrilatero com dois pares de lados paralelos; seus angulos alternam 60 graus e 120 graus.
Modelo R: quadrilatero com apenas um par de lados paralelos.
Modelo S: quadrilatero sem lados paralelos.
Modelo T: triangulo com 3 lados.

A frase discutida foi: "Todo quadrilatero com dois pares de lados paralelos e um retangulo".

Analise a frase do texto-base e os modelos descritos e identifique qual deles funciona como contraexemplo para refuta-la.

Em um projeto de pergolado para uma praça, duas vigas metálicas retas e paralelas, chamadas de r e s, são cortadas por uma terceira viga reta, a transversal t. Na interseção de t com r, o ângulo interno (situado entre r e s), do lado esquerdo da transversal, mede 55°. Na interseção de t com s, considere o ângulo interno (situado entre r e s) que fica do lado esquerdo da transversal, ou seja, o ângulo colateral interno ao de 55°, que está do mesmo lado da transversal. Com base na relação entre ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, qual é a medida desse ângulo na segunda interseção?

Duas retas paralelas l e m são cortadas por uma transversal t. No ponto de interseção com l o ângulo agudo formado por t e l mede 3x - 5°. No ponto de interseção com m o ângulo correspondente mede 2x + 25°. Calcule x.

Duas retas paralelas r e s são cortadas por uma transversal t. Dois ângulos correspondentes medem 3x+10 e 2x+40. Calcule o valor de x.

Duas retas p e q são paralelas e são cortadas por uma transversal t. No ponto de interseção com p há um ângulo interno medindo 3x + 12°. No ponto de interseção com q, o ângulo correspondente mede x + 48°. Determine o valor de x.

Retas r e s são paralelas e cortadas por uma transversal t. Na interseção com r aparece um ângulo que mede 4x-10°. No ponto correspondente na interseção com s o ângulo correspondente mede 70°. Determine o valor de x.

Retas paralelas l e m são cortadas por uma transversal t. Na interseção com l aparecem ângulos adjacentes de medidas 2x e 3x-10 (graus). Determine o valor de x.

Duas retas paralelas l e m são cortadas por uma transversal. Dois ângulos alternos internos medem 5x - 15° e 2x + 30°. Determine o valor de x.