— Ainda faltam registrar os livros recebidos na campanha de troca — disse a responsável pela biblioteca do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar o número desconhecido que torna verdadeira uma igualdade que envolve as operações fundamentais com números naturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Ainda faltam registrar os livros recebidos na campanha de troca — disse a responsável pela biblioteca do bairro. Ela informou que seis caixas chegaram com a mesma quantidade de livros em cada uma. Além delas, havia 14 livros soltos sobre a mesa. Ao contar tudo, a responsável encontrou 68 livros. Para conferir a anotação, ela escreveu a igualdade “6 vezes n + 14 = 68”, em que n representa a quantidade de livros em cada caixa. Alguns voluntários sugeriram números diferentes para n. Antes de guardar os livros, a responsável pediu que as propostas fossem verificadas na igualdade, e não apenas por estimativa. Avalie as propostas dos voluntários e identifique o número que torna verdadeira a igualdade usada para registrar os livros.
- A) A proposta que indica 8 livros em cada caixa.
- B) A proposta que indica 10 livros em cada caixa.
- C) A proposta que indica 11 livros em cada caixa.
- D) A proposta que indica 9 livros em cada caixa.
- E) A proposta que indica 7 livros em cada caixa.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique a igualdade registrada pela responsável: 6 vezes n + 14 = 68, em que n é a quantidade de livros em cada caixa e 14 são os livros soltos sobre a mesa.
- Isole o termo com n subtraindo 14 dos dois lados: 6n = 68 - 14, ou seja, 6n = 54.
- Divida os dois lados por 6: n = 54 / 6 = 9.
- Verifique na igualdade, como pediu a responsável: 6 x 9 = 54 e 54 + 14 = 68. A igualdade fica verdadeira, então n = 9 é a resposta.
- Por que as outras estão erradas. A (8) dá 6 x 8 + 14 = 62, diferente de 68. B (10) dá 6 x 10 + 14 = 74. C (11) dá 6 x 11 + 14 = 80. E (7) dá 6 x 7 + 14 = 56. Nenhuma delas torna a igualdade verdadeira.
- O gabarito oficial D está correto, pois 9 livros por caixa é a única proposta que satisfaz a igualdade.
💡 Dica: Substitua os valores sugeridos na equação para verificar a igualdade.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a subtração inicial, calculando 68 - 14 como 48 em vez de 54, e depois dividiu por 6 chegando a 8.
O aluno provavelmente estimou o valor dividindo 68 por 6 de forma aproximada e não verificou a proposta na igualdade, como a responsável pediu.
O aluno provavelmente ignorou os 14 livros soltos e dividiu o total 68 por 6, obtendo cerca de 11, sem subtrair os livros soltos antes.
Ao retirar 14 de 68, restam 54 livros nas caixas. Como 54 dividido por 6 é 9, a igualdade fica verdadeira.
O aluno provavelmente errou no cálculo, subtraindo 14 de 68 de forma incorreta ou errando a multiplicação de 6 por 8 ou 9, e assim chegou a 7.
Raio-X da questão
Equação do primeiro grau
diagnostico
Operações básicas de adição · Multiplicação simples
Estude como resolver equações simples com uma incógnita.
O aluno pode substituir valores incorretos ou não verificar a igualdade corretamente.
tomada_decisao
cotidiano
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