— A sala de leitura precisa receber os livros doados antes da inauguração, explicou a coordenadora da…

Questão

— A sala de leitura precisa receber os livros doados antes da inauguração, explicou a coordenadora da biblioteca comunitária. Em um teste, três voluntários catalogaram um lote de livros em 20 tardes. Em outro lote de mesmo tamanho, cinco voluntários realizaram a catalogação em 12 tardes. Em ambos os casos, os voluntários trabalharam no mesmo ritmo e participaram de todas as tardes. Para o próximo lote, que tem o mesmo tamanho dos anteriores, restam apenas 10 tardes até a inauguração. Como não é possível dividir a participação de uma pessoa, a coordenadora precisa definir o menor número inteiro de voluntários para concluir o trabalho no prazo. Com base na regularidade observada no texto, determine o menor número de voluntários necessário para catalogar o próximo lote no prazo previsto.

1. A) Serão necessários 7 voluntários para concluir a catalogação no prazo.
2. B) Serão necessários 4 voluntários para concluir a catalogação no prazo.
3. C) Serão necessários 10 voluntários para concluir a catalogação no prazo.
4. D) Serão necessários 5 voluntários para concluir a catalogação no prazo.
5. E) Serão necessários 6 voluntários para concluir a catalogação no prazo.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique a grandeza constante. Em cada teste, o trabalho total é o mesmo, pois o lote tem o mesmo tamanho. Por isso, o produto voluntários × tardes deve ser constante, ou seja, a relação é de proporcionalidade inversa: mais voluntários fazem o trabalho em menos tardes.
2. Calcule esse produto no primeiro teste. Três voluntários em 20 tardes resultam em 3 × 20 = 60 'voluntário-tarde'.
3. Confirme no segundo teste. Cinco voluntários em 12 tardes resultam em 5 × 12 = 60 'voluntário-tarde'. O valor coincide, o que confirma a regularidade observada no texto.
4. Aplique ao próximo lote, com 10 tardes disponíveis. Para que o trabalho de 60 'voluntário-tarde' seja concluído, é preciso que número de voluntários × 10 seja pelo menos 60, logo número de voluntários ≥ 60 / 10 = 6.
5. Verifique a minimalidade. Com 5 voluntários, o total seria 5 × 10 = 50, insuficiente. Com 6 voluntários, o total seria 6 × 10 = 60, exatamente suficiente. Portanto, a resposta é 6, alternativa E, que coincide com o gabarito.
6. Por que as outras estão erradas. A (7) cumpre o prazo, mas não é o menor número inteiro possível. B (4) gera apenas 40 'voluntário-tarde', insuficiente. C (10) confunde o número de tardes com o número de voluntários. D (5) gera 50 'voluntário-tarde', insuficiente para o lote.

💡 Dica: Use a relação entre voluntários, tempo e ritmo para calcular o número necessário.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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