— Os 54 cadernos arrecadados na campanha serão enviados a duas salas de leitura do bairro — explicou a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas envolvendo a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, tais como dividir uma quantidade em duas partes, de modo que uma seja o dobro da outra, com compreensão da ideia de razão entre as partes e delas com o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Os 54 cadernos arrecadados na campanha serão enviados a duas salas de leitura do bairro — explicou a bibliotecária. Uma das salas atende crianças menores e receberá uma quantidade de cadernos. A outra atende mais turmas e deverá receber o dobro da quantidade destinada à primeira. Para evitar erros na entrega, os voluntários fizeram diferentes propostas de separação. Antes de fechar as caixas, a bibliotecária pediu que verificassem se cada proposta usa todos os cadernos e mantém a condição combinada entre as duas salas. Analise as propostas dos voluntários e identifique a separação que atende à condição informada no texto.
- A) A entrega de 18 cadernos para a primeira sala e 18 para a segunda.
- B) A entrega de 36 cadernos para a primeira sala e 18 para a segunda.
- C) A entrega de 16 cadernos para a primeira sala e 38 para a segunda.
- D) A entrega de 18 cadernos para a primeira sala e 36 para a segunda.
- E) A entrega de 27 cadernos para a primeira sala e 27 para a segunda.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Chame a quantidade de cadernos da primeira sala de x. Como a segunda sala deve receber o dobro, ela recebe 2x. Passo 2: A soma deve usar todos os cadernos, então x + 2x = 54, ou seja, 3x = 54. Passo 3: Dividindo por 3, x = 18. Logo a primeira sala recebe 18 cadernos e a segunda recebe 2 vezes 18, que é 36. Passo 4: Conferindo, 18 + 36 = 54 e 36 é exatamente o dobro de 18, então a alternativa D atende às duas condições. Passo 5: Por que as outras estão erradas: na A a soma é 36, não 54, e as salas recebem quantidades iguais; na B a soma é 54, mas a segunda sala recebe a metade da primeira, não o dobro; na C a soma é 54, mas 38 não é o dobro de 16, que seria 32; na E a soma é 54, mas as quantidades são iguais, não há o dobro.
💡 Dica: Use a relação de proporção para dividir os cadernos entre as salas.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente interpretou que as duas salas devem receber quantidades iguais, dividindo 54 por 2 sem considerar a condição do dobro. Ele também não confere se a soma final é 54.
O aluno inverteu a relação entre as salas, colocando a maior quantidade na primeira sala. Ele soma corretamente 54, mas ignora que a segunda sala deve receber o dobro da primeira.
O aluno tentou encontrar uma divisão qualquer que some 54 sem montar a relação entre as salas. Ele não verificou que o dobro de 16 é 32, e não 38.
A soma é 54, e 36 é o dobro de 18. Portanto, a proposta usa todos os cadernos e cumpre a condição.
O aluno dividiu 54 igualmente entre as duas salas, como se a condição fosse apenas usar todos os cadernos. Ele esqueceu que a segunda sala deve receber o dobro da primeira.
Raio-X da questão
proporção e divisão de quantidades
diagnostico
divisão de números inteiros · proporção simples
Estude como resolver problemas de proporção e divisão de números inteiros.
O aluno pode esquecer de verificar se a soma das partes corresponde ao total de cadernos ou confundir a proporção entre as salas.
pensamento_critico
cotidiano
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