Por que uma biblioteca comunitária consegue preparar o empréstimo de tablets antes da abertura? Durante cinco…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que uma biblioteca comunitária consegue preparar o empréstimo de tablets antes da abertura? Durante cinco sábados, a equipe registrou quantos aparelhos foram solicitados na primeira hora: 8, 11, 10, 11 e 7. Como o total disponível é limitado, os voluntários precisam definir uma quantidade inicial para separar, buscando atender ao número de pedidos que mais costuma ocorrer nesse período. Os aparelhos restantes podem ser disponibilizados depois, conforme a demanda. A iniciativa atende leitores que utilizam os equipamentos para acessar documentos, cursos e serviços públicos digitais. Analise os registros e determine a quantidade inicial de tablets que atende ao critério descrito.
- A) Separar 10 tablets, pois corresponde à mediana dos pedidos.
- B) Separar 11 tablets, pois corresponde à moda dos pedidos.
- C) Separar 4 tablets, pois corresponde à amplitude dos pedidos.
- D) Separar 47 tablets, pois corresponde ao total de pedidos.
- E) Separar 9 tablets, pois corresponde à média arredondada dos pedidos.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O critério do enunciado é o número de pedidos que mais costuma ocorrer, ou seja, a moda do conjunto de dados. Passo 2: Os registros dos cinco sábados são 8, 11, 10, 11 e 7. Passo 3: O valor que aparece mais vezes é o 11, que ocorre duas vezes, enquanto os demais aparecem uma única vez. Logo, a moda é 11. Passo 4: Conferindo as outras medidas para entender por que não servem: a mediana é 10 (ordenando os dados: 7, 8, 10, 11, 11, o termo central é o 10), que representa o valor central e não o mais frequente. A média é 47 dividido por 5, igual a 9,4, que arredondada dá 9, mas a média não indica o valor que mais se repete. A amplitude é 11 menos 7, igual a 4, que mede a dispersão dos dados. O total de pedidos é 8 mais 11 mais 10 mais 11 mais 7, igual a 47, que é a soma e não a frequência. Passo 5: Portanto, a alternativa B está correta, pois separar 11 tablets atende ao número de pedidos que mais se repete. O gabarito oficial B coincide com a minha resolução.
💡 Dica: Calcule a frequência dos números e escolha o que ocorre com maior frequência.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde a mediana com a moda, escolhendo o valor central da lista ordenada em vez do valor que mais se repete. Ele pode também ter ordenado os dados e tomado o termo do meio sem perceber que o critério pede frequência.
O número 11 ocorre em dois sábados, enquanto os demais ocorrem uma vez. Portanto, é a moda e atende ao critério de frequência.
O aluno calcula a diferença entre o maior e o menor pedido (11 menos 7) e acredita que essa medida representa a quantidade mais provável de pedidos. Ele não distingue medida de dispersão de medida de tendência central.
O aluno soma todos os pedidos e interpreta o total de 47 como a quantidade a separar, ignorando que o enunciado fala de um valor inicial e não do montante de pedidos. Trata-se de uma leitura equivocada do critério e da ideia de quantidade inicial.
O aluno calcula corretamente a média (47 dividido por 5, igual a 9,4) e arredonda para 9, achando que a média é o valor que mais costuma ocorrer. Ele usa a média, que é uma medida de equilíbrio, no lugar da moda, que é a frequência mais alta.
Raio-X da questão
moda em estatística
diagnostico
leitura e interpretação de dados · noções básicas de estatística
Estude como identificar a moda em um conjunto de dados.
Confundir média com moda ou escolher um valor que não é o mais frequente.
pensamento_critico
cotidiano
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