— Por que o primeiro cartaz demora mais para ficar pronto? — perguntou uma estudante na oficina de comunicação…

Questão

— Por que o primeiro cartaz demora mais para ficar pronto? — perguntou uma estudante na oficina de comunicação do bairro. A responsável explicou que, antes de imprimir qualquer cartaz, é necessário preparar a máquina, tarefa que dura 15 minutos. Depois disso, a impressão de cada cartaz leva 3 minutos. Em um teste, a oficina registrou 18 minutos para produzir 1 cartaz, 21 minutos para 2 cartazes e 27 minutos para 4 cartazes. A estudante pretende prever o tempo total de pedidos maiores, sem considerar pausas ou falhas na máquina. Com base nos dados, construa a expressão que relaciona o tempo total T, em minutos, ao número n de cartazes produzidos.

1. A) T = 3(n + 15), pois multiplica todo o tempo pelo número de cartazes.
2. B) T = 3n + 15, pois soma o preparo fixo ao tempo de impressão.
3. C) T = 15n + 3, pois multiplica o preparo pela quantidade de cartazes.
4. D) T = 3n, pois considera somente o tempo de impressão de cada cartaz.
5. E) T = n + 15, pois soma o preparo fixo a um minuto por cartaz.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados do enunciado. O preparo da máquina é uma tarefa fixa de 15 minutos, feita uma única vez antes de qualquer impressão. Cada cartaz leva 3 minutos de impressão, e esse tempo se repete para cada cartaz.
2. Monte a expressão geral. O tempo total é o preparo fixo somado ao tempo de impressão de todos os n cartazes: T = 15 + 3n, que pode ser escrita como T = 3n + 15.
3. Confira com os dados do teste. Para n = 1, T = 3(1) + 15 = 18 minutos. Para n = 2, T = 3(2) + 15 = 21 minutos. Para n = 4, T = 3(4) + 15 = 27 minutos. Todos os valores registrados pela oficina conferem.
4. Analise as alternativas erradas. A) T = 3(n + 15) multiplica o preparo pelo número de cartazes, o que daria 48 minutos para n = 1, valor incompatível com o teste. C) T = 15n + 3 inverte os coeficientes, o que daria 33 minutos para n = 1. D) T = 3n ignora o preparo de 15 minutos, o que daria 3 minutos para n = 1. E) T = n + 15 usa 1 minuto por cartaz em vez de 3, o que daria 16 minutos para n = 1.
5. Conclusão: a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Identifique o tempo fixo e o tempo por cartaz para montar a expressão algébrica.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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