Dados ilustrativos: estatísticas internas de um armazém de distribuição indicam que o tempo diário (em horas)…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar a natureza da variação de duas grandezas, diretamente, inversamente proporcionais ou não proporcionais, expressando a relação existente por meio de sentença algébrica e representá-la no plano cartesiano.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: estatísticas internas de um armazém de distribuição indicam que o tempo diário (em horas) necessário para separar e embalar um lote fixo de peças depende do número de funcionários alocados. Com quatro funcionários, o processo leva 30 horas; com seis, leva 20 horas. Observou-se também que, com dez funcionários, o tempo cai para 12 horas. Analise o texto-base e identifique a equação que representa a relação entre o número de funcionários N e o tempo T para concluir o lote fixo.
- A) T = 120·N
- B) T = N/120
- C) T = 120/N
- D) T = 60/N
- E) T = 120 – N
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O enunciado indica que o tempo T diminui quando o número de funcionários N aumenta, o que sugere uma relação de proporcionalidade inversa, do tipo T = k/N, em que k é uma constante.
- Para descobrir k, usa-se um par de dados. Com N = 4 e T = 30, temos k = 4 · 30 = 120.
- Testa-se a relação T = 120/N com os outros dados. Com N = 6, T = 120/6 = 20, que confere com o enunciado. Com N = 10, T = 120/10 = 12, que também confere.
- Portanto, a equação que representa a relação é T = 120/N, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A está errada porque T = 120·N cresceria com N, contrariando a informação de que mais funcionários reduzem o tempo.
- A alternativa B está errada porque T = N/120 cresceria com N e daria valores muito pequenos, como 4/120 para N = 4, que não correspondem a 30 horas.
- A alternativa D está errada porque T = 60/N daria 15 horas para N = 4, e não 30 horas.
- A alternativa E está errada porque T = 120 – N é uma função linear decrescente que daria 116 horas para N = 4, e não 30 horas.
💡 Dica: Use os dados para montar uma proporção e encontrar a fórmula da relação.
Alternativa por alternativa
O aluno percebeu que T depende de N, mas inverteu a relação e tratou T como diretamente proporcional a N, achando que mais funcionários aumentariam o tempo.
O aluno inverteu a constante e colocou N no numerador, o que faz o tempo crescer com o número de funcionários, e ainda usou 120 como divisor sem verificar os valores dados.
Produto N·T é constante (4·30=6·20=10·12=120), caracterizando variação inversamente proporcional T=120/N.
O aluno provavelmente calculou a constante usando um dado errado ou a metade de 120 (por exemplo, 30 · 2 = 60), e não testou a equação com os três pares de valores.
Por que engana: Confundir relação direta com inversa, escolhendo fórmula que aumenta o tempo com mais funcionários.
O aluno supôs que a redução do tempo seria constante a cada funcionário adicionado, o que é uma relação linear. Os dados mostram queda não linear: de 30 para 20 e depois para 12 horas.
Raio-X da questão
relação inversa entre variáveis
diagnostico
proporcionalidade inversa · função do 1º grau
Estude proporções e funções inversas.
Confundir relação direta com inversa, escolhendo fórmula que aumenta o tempo com mais funcionários.
pensamento_critico
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Estatísticas fictícias indicam que uma central comunitária organiza kits de itens de higiene para doação. Quando 3…
- Dados ilustrativos: o setor de digitalização de documentos de um arquivo recebeu a tarefa de converter 4 800 páginas…
- Pergunta retórica: Por que algumas agências bancárias conseguem reduzir o tempo de espera dos clientes ao aumentar o…
- — Por que o primeiro cartaz demora mais para ficar pronto? — perguntou uma estudante na oficina de comunicação do…
- Por que o tempo de montagem de um estande comercial varia conforme o número de montadores? Uma equipe registrou o tempo…
- Uma oficina precisa concluir um lote de peças usando máquinas iguais, todas trabalhando no mesmo ritmo. Com 9 máquinas…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog