Questões BNCC EF08MA12

— Por que o primeiro cartaz demora mais para ficar pronto? — perguntou uma estudante na oficina de comunicação do bairro.

A responsável explicou que, antes de imprimir qualquer cartaz, é necessário preparar a máquina, tarefa que dura 15 minutos. Depois disso, a impressão de cada cartaz leva 3 minutos. Em um teste, a oficina registrou 18 minutos para produzir 1 cartaz, 21 minutos para 2 cartazes e 27 minutos para 4 cartazes. A estudante pretende prever o tempo total de pedidos maiores, sem considerar pausas ou falhas na máquina.

Com base nos dados, construa a expressão que relaciona o tempo total T, em minutos, ao número n de cartazes produzidos.

Pesquisadores acompanham um serviço comunitário de entregas por bicicleta que divulga seus valores para facilitar o planejamento dos moradores. Em uma semana, uma entrega de 5 km custou R$ 13,00. Em outra, uma entrega de 9 km custou R$ 21,00. O serviço informa que cobra uma taxa inicial fixa, acrescida de um valor igual por quilômetro percorrido, sem descontos para distâncias maiores. Para estimar novos pedidos, os moradores representam por C o custo total, em reais, e por d a distância, em quilômetros.

Com base nos dados do texto, identifique a expressão que representa o custo das entregas e a natureza da variação entre C e d.

— Por que meu pagamento não dobrou quando o tempo de uso dobrou? — perguntou uma estudante ao consultar o aplicativo fictício de aluguel de bicicletas. A tela informava que cada retirada custava R$ 3,00, além de R$ 0,40 por minuto de uso. Em três simulações, foram exibidos os seguintes valores: 10 minutos, R$ 7,00; 25 minutos, R$ 13,00; e 40 minutos, R$ 19,00. A estudante precisava verificar se o preço total variava proporcionalmente ao tempo antes de prever o gasto em outro trajeto.

Analise os dados do aplicativo e conclua qual relação entre o preço total C e o tempo de uso t está corretamente representada.

Uma professora escreveu no quadro a relação y = x - 4 e pediu aos estudantes que marcassem alguns pontos dessa relação em um plano cartesiano. Os pontos obtidos foram (0, -4), (2, -2) e (4, 0).

Os pontos citados pertencem à mesma reta porque todos satisfazem a relação y = x - 4. O que essa reta mostra sobre o comportamento de x e y?

O gráfico mostra as horas de estudo e os acertos de seis estudantes em um simulado de Matemática: (1 hora, 4 acertos), (2 horas, 5 acertos), (3 horas, 6 acertos), (4 horas, 7 acertos), (5 horas, 8 acertos) e (6 horas, 9 acertos).

Com base nesses dados, que conclusão é apoiada pela relação entre horas de estudo e acertos no simulado?

Na placa do estacionamento próximo ao Mercado Municipal, os preços não aparecem em forma de fórmula, apenas em alguns exemplos. Três motoristas guardaram seus comprovantes e anotaram o tempo de permanência e o valor pago:

- 1 hora: R$ 13
- 2 horas: R$ 18
- 4 horas: R$ 28

O atendente informou que, para qualquer quantidade inteira de horas, o valor é calculado sempre seguindo a mesma regra. Uma estudante observou que, ao aumentar o tempo em 1 hora, o valor pago aumentou a mesma quantia nos três casos registrados.

Analise os dados do texto e identifique a natureza da variação entre o custo total C e o tempo t (em horas), expressando essa relação por uma sentença matemática.

Pergunta retórica: Por que algumas agências bancárias conseguem reduzir o tempo de espera dos clientes ao aumentar o número de caixas abertas? Uma pesquisa em cinco agências registrou o tempo médio de espera (em minutos) em função do número de caixas abertas, conforme tabela: Número de caixas abertas N: 1, 2, 3, 5. Tempo médio de espera T (min): 30, 15, 10, 6. Observou-se que o produto N·T se mantém constante.

Analise o texto-base e determine a natureza da variação entre o tempo médio de espera T e o número de caixas abertas N, expressando essa relação por meio de fórmula.

Por que o tempo de montagem do palco varia conforme o número de voluntários disponíveis? Dados ilustrativos mostram o seguinte: com 5 pessoas, a montagem leva 8 dias; com 10 pessoas, leva 4 dias; e com 20 pessoas, leva 2 dias. Esses valores indicam como duas grandezas se relacionam quando uma aumenta e a outra diminui, considerando sempre a mesma quantidade de trabalho a ser realizada.

Com base no texto-base, identifique a natureza da relação entre o número de voluntários e o tempo de montagem do palco.