Durante uma audiência pública fictícia, três associações de moradores apresentaram os resultados de uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma audiência pública fictícia, três associações de moradores apresentaram os resultados de uma campanha de recolhimento de resíduos para receber um recurso municipal de R$ 12.000,00. O regulamento previa que o dinheiro seria dividido em partes diretamente proporcionais ao número de sacos recolhidos por cada associação. A Associação Aurora recolheu 12 sacos, a Associação Bela Vista recolheu 18 sacos e a Associação Central recolheu 30 sacos. Os representantes concordaram que o critério permitiria reconhecer a participação de cada grupo sem privilegiar associações pelo tamanho do bairro ou pelo número de participantes. Calcule, com base no critério de divisão apresentado no texto, o valor destinado à Associação Central.
- A) R$ 9.000,00 para a Associação Central.
- B) R$ 3.600,00 para a Associação Central.
- C) R$ 2.400,00 para a Associação Central.
- D) R$ 6.000,00 para a Associação Central.
- E) R$ 5.000,00 para a Associação Central.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o total de sacos recolhidos: 12 (Aurora) + 18 (Bela Vista) + 30 (Central) = 60 sacos. Passo 2: Como a divisão é diretamente proporcional ao número de sacos, a parte de cada associação é (sacos da associação / 60) x 12000. Passo 3: Para a Associação Central, a fração é 30/60 = 1/2, logo a parte é 1/2 x 12000 = 6000 reais. Passo 4: Conferência: as partes são 2400 (Aurora, 12/60 de 12000), 3600 (Bela Vista, 18/60 de 12000) e 6000 (Central), que somam 12000 reais, como esperado. Passo 5: Por isso a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A (9000) não corresponde a nenhuma fração de 30 sacos sobre o total de 60, pois 9000 equivale a 3/4 do recurso. A alternativa B (3600) é a parte da Bela Vista, não da Central. A alternativa C (2400) é a parte da Aurora. A alternativa E (5000) não é resultado de nenhuma proporção exata dos sacos sobre os 12000 reais.
💡 Dica: Calcule a proporção do total de sacos recolhidos pela Associação Central e aplique ao valor total disponível.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o total de sacos ou a fração, tomando uma razão maior que 30/60 e chegando a 3/4 do recurso.
O aluno aplicou corretamente a proporção, mas usou os 18 sacos da Bela Vista em vez dos 30 da Central.
O aluno usou os 12 sacos da Associação Aurora na fração, ou seja, leu o valor da associação errada.
A Associação Central recolheu 30 dos 60 sacos no total, ou seja, metade. Portanto, recebe metade de R$ 12.000,00.
O aluno provavelmente estimou a divisão sem usar a razão exata entre os sacos, ou errou a soma do total de sacos, o que leva a um valor arredondado sem base proporcional.
Raio-X da questão
proporcionalidade direta, divisão de recursos
avaliacao
proporcionalidade direta · frações e razões
Estude proporção direta e divisão proporcional de quantidades.
O aluno pode errar ao dividir o valor igualmente entre as associações, ignorando a proporcionalidade dos sacos recolhidos.
tomada_decisao
cotidiano
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