Questões BNCC EF09MA08

Durante uma audiência pública fictícia, três associações de moradores apresentaram os resultados de uma campanha de recolhimento de resíduos para receber um recurso municipal de R$ 12.000,00. O regulamento previa que o dinheiro seria dividido em partes diretamente proporcionais ao número de sacos recolhidos por cada associação. A Associação Aurora recolheu 12 sacos, a Associação Bela Vista recolheu 18 sacos e a Associação Central recolheu 30 sacos. Os representantes concordaram que o critério permitiria reconhecer a participação de cada grupo sem privilegiar associações pelo tamanho do bairro ou pelo número de participantes.

Calcule, com base no critério de divisão apresentado no texto, o valor destinado à Associação Central.

— O salão só ficará disponível por vinte minutos antes da próxima atividade — avisou a coordenadora do cineclube. Para a mostra sobre memórias do bairro, os estudantes selecionaram 120 fotografias digitais. No planejamento inicial, a apresentação exibiria 4 fotografias por minuto e duraria 30 minutos. Como não haverá tempo para retirar imagens da seleção, o grupo decidiu ajustar apenas a quantidade de fotografias exibidas a cada minuto, mantendo uma passagem regular entre elas.

Com base nas informações do texto, determine a quantidade de fotografias que deve ser exibida por minuto para que a apresentação dure 20 minutos.

— O cronograma precisa considerar tanto o tamanho do lote quanto a quantidade de pessoas disponíveis — explicou a responsável pelo arquivo municipal durante uma simulação de organização de documentos. No teste inicial, quatro pessoas classificaram 180 documentos em três horas. Para a etapa seguinte, chegarão 300 documentos, e seis pessoas estarão disponíveis. Todas trabalharão no mesmo ritmo do teste e durante todo o período previsto. A responsável comparou a situação a uma receita: aumentar a quantidade de itens exige mais tempo, enquanto aumentar o número de pessoas para a mesma tarefa reduz esse tempo. O cronograma deve indicar o tempo necessário para concluir o novo lote.

Com base nas relações entre quantidade de documentos, número de pessoas e tempo descritas no texto, determine o tempo previsto para a nova etapa.

Em um centro de reabilitação de fauna, a equipe registra a quantidade de animais de cada espécie para manter, nos recintos, a mesma distribuição proporcional observada no setor de referência. No setor A, foram registrados 14 micos-leões e 21 preguiças. No setor B, foram contados 8 micos-leões e 12 preguiças. No setor C, havia 10 micos-leões e 16 preguiças.

Considerando o setor A como referência e comparando os setores B e C, qual deles mantém a mesma razão entre o número de micos-leões e o número de preguiças observada no setor A?

— Se aceitarmos a encomenda, quantas mãos a mais vamos precisar? — perguntou uma das artesãs da cooperativa.

Para estimar, elas usam registros anteriores. Em um pedido recente, 12 artesãs produziram 480 velas em 5 dias, trabalhando 6 horas por dia. A coordenadora explicou que, mantendo o mesmo padrão de produção, a quantidade de velas feitas é diretamente proporcional ao número de artesãs e ao total de horas trabalhadas.

Agora, surgiu um novo pedido: 900 velas para entregar em 4 dias. Nesse período, cada artesã poderá trabalhar 7,5 horas por dia. A cooperativa pretende manter a mesma produtividade por hora de trabalho, sem mudar materiais nem o modo de produção.

Considere as informações do texto. Mantendo a produtividade por hora, conclua quantas artesãs, ao todo, devem trabalhar para produzir 900 velas no novo prazo.

No pátio de uma escola, um aluno observou que um poste projeta uma sombra de 3 m ao mesmo tempo em que uma régua vertical de 1,2 m projeta uma sombra de 0,8 m. Considere que a luz do Sol forma triângulos semelhantes com os objetos e suas sombras.

— Qual é a altura do poste?

Um cartaz usa um triângulo como moldura decorativa. No modelo original, a base mede 7 cm e o lado correspondente da ampliação mede 21 cm.

— Se a altura correspondente no original mede 5 cm, quanto mede a altura na ampliação?

Dois triângulos semelhantes são usados em uma sinalização. No menor, os lados medem 2 cm, 3 cm e x cm. No maior, os lados correspondentes medem 6 cm, 9 cm e 12 cm.

— Qual é o valor de x?