— O registro mostra que oito caixas de sementes, todas com a mesma quantidade, reúnem 72 sachês para uma feira…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que a relação de igualdade matemática não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir os seus dois membros por um mesmo número e utilizar essa noção para determinar valores desconhecidos na resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— O registro mostra que oito caixas de sementes, todas com a mesma quantidade, reúnem 72 sachês para uma feira de troca — disse a responsável pelo almoxarifado. Para organizar a distribuição, ela representou por c a quantidade de sachês em cada caixa e escreveu no quadro a igualdade 8c = 72. Um estudante sugeriu retirar 8 do total, mas a responsável explicou que, para manter a igualdade, uma operação deve ser feita nos dois membros. Como as oito caixas têm a mesma quantidade, a turma decidiu usar uma operação que permitisse encontrar o valor de c. Analise a igualdade apresentada no texto-base e determine a quantidade de sachês em cada caixa.
- A) Cada caixa contém 10 sachês.
- B) Cada caixa contém 64 sachês.
- C) Cada caixa contém 8 sachês.
- D) Cada caixa contém 9 sachês.
- E) Cada caixa contém 18 sachês.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O enunciado define c como a quantidade de sachês em cada uma das oito caixas, todas com a mesma quantidade, e apresenta a igualdade 8c = 72. Passo 2: Essa igualdade significa que oito vezes c resulta em 72. Passo 3: Para isolar c, desfaz-se a multiplicação por 8 com a operação inversa, a divisão, aplicada aos dois membros para manter a igualdade: c = 72 / 8. Passo 4: Calcula-se 72 / 8 = 9, porque 8 vezes 9 é igual a 72. Passo 5: Verificação: 8 vezes 9 = 72, então a igualdade se confirma. Passo 6: A alternativa correta é a D, com 9 sachês por caixa. Por que as outras estão erradas: a A (10) daria 8 vezes 10 = 80, que não é 72; a B (64) corresponde à subtração de 8 do total, sugestão que o texto rejeita por não manter a igualdade; a C (8) confunde o valor de c com o número de caixas; a E (18) resulta de dividir 72 por 4, e não por 8. Concordo com o gabarito oficial, que é D.
💡 Dica: Use a operação inversa para isolar c na equação 8c = 72.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente arredondou 72 para uma dezena próxima ou fez a divisão de forma aproximada, sem conferir a multiplicação 8 vezes 10, que dá 80 e não 72.
O aluno aplicou a sugestão rejeitada no texto, subtraindo 8 de 72 (72 - 8 = 64), como se a incógnita fosse isolada por subtração, e não por divisão.
O aluno confundiu a quantidade de caixas, que é 8, com a quantidade de sachês por caixa, que é c, achando que o coeficiente 8 da igualdade é a própria resposta.
Ao dividir os dois membros de 8c = 72 por 8, obtém-se c = 9.
O aluno dividiu 72 por 4 em vez de por 8, possivelmente por desatenção ao coeficiente da incógnita ou por confundir a metade do coeficiente com o divisor correto.
Raio-X da questão
equação do primeiro grau
avaliacao
multiplicação e divisão · equações simples
estude resolução de equações do primeiro grau
O aluno pode errar ao subtrair apenas de um lado da equação, quebrando a igualdade.
pensamento_critico
cotidiano
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