— Os dois grupos começam a etapa final com os mesmos pontos? — perguntou a mediadora da gincana de leitura. No…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer e mostrar, por meio de exemplos, que a relação de igualdade existente entre dois termos permanece quando se adiciona ou se subtrai um mesmo número a cada um desses termos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Os dois grupos começam a etapa final com os mesmos pontos? — perguntou a mediadora da gincana de leitura. No painel, o grupo Sol tinha 28 pontos por livros lidos e 17 por resenhas. O grupo Lua tinha 31 pontos por livros lidos e 14 por resenhas. A mediadora conferiu os registros antes de anunciar um bônus de 6 pontos para cada grupo, pois ambos participaram de uma roda de conversa. Para não apagar os dados anteriores, ela pediu que o novo placar mostrasse os cálculos dos dois grupos. O empate só continuará se o bônus for registrado de modo justo nos dois lados. Analise os registros iniciais e o bônus informado no texto. Identifique a escrita que mostra corretamente a manutenção do empate.
- A) Registrar 28 + 17 = 31 + 14 + 6.
- B) Registrar 28 + 17 + 6 = 31 + 14 + 6.
- C) Registrar 28 + 17 + 5 = 31 + 14 + 6.
- D) Registrar 28 + 17 + 6 = 31 + 14.
- E) Registrar 28 + 17 - 6 = 31 + 14 + 6.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule o placar inicial do grupo Sol: 28 pontos por livros lidos mais 17 por resenhas dá 45 pontos.
- Calcule o placar inicial do grupo Lua: 31 pontos por livros lidos mais 14 por resenhas dá 45 pontos. Como os dois começam com 45, o empate inicial está confirmado.
- O texto informa que o bônus de 6 pontos vale para cada grupo, então deve ser somado aos dois lados da igualdade. Sol: 45 + 6 = 51. Lua: 45 + 6 = 51. O empate se mantém.
- Na escrita correta, o registro precisa mostrar as somas de cada grupo com o bônus somado de forma simétrica: 28 + 17 + 6 = 31 + 14 + 6. Ambos os lados dão 51, e a igualdade é verdadeira.
- Por que as outras estão erradas: A) não aplica o bônus ao grupo Sol, então 45 não iguala 51; C) usa 5 em vez de 6 no grupo Sol, o que quebra o bônus igual para os dois; D) aplica o bônus só ao grupo Sol e ignora o bônus do grupo Lua; E) subtrai 6 do grupo Sol em vez de somar, o que gera 39 contra 51.
- Gabarito oficial: B, que coincide com a minha resolução.
💡 Dica: Some os pontos iniciais e depois adicione o bônus para cada grupo, comparando os resultados.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente os 45 pontos de cada grupo, mas acredita que o bônus só deve entrar no lado do grupo Lua, deixando o grupo Sol sem o acréscimo.
Os dois grupos tinham 45 pontos. Ao adicionar 6 pontos aos dois lados, ambos passam a ter 51 pontos, mantendo o empate.
O aluno lê o bônus como 5 pontos em vez de 6 e aplica um valor diferente para o grupo Sol, quebrando a igualdade de tratamento entre os grupos.
O aluno aplica o bônus de 6 pontos apenas ao grupo Sol e esquece que o texto diz que o bônus vale para cada grupo, o que deixa o lado Lua sem o acréscimo.
O aluno trata o bônus como desconto e subtrai 6 pontos do grupo Sol, em vez de somar, o que gera 39 pontos contra 51 do grupo Lua.
Raio-X da questão
adição e comparação de pontos
diagnostico
adição de números naturais · comparação de quantidades
revisar operações de adição e comparação de resultados
Somar o bônus apenas a um dos grupos ou esquecer de somar o bônus, levando a erro na comparação.
tomada_decisao
cotidiano
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